给定生产函数Q=Q(x
1
,x
2
,…,x
n
)为λ次齐次生产函数。x
1
,x
2
,…,x
n
分别为各种要素的投入量。请回答下列问题:
(1)在其他条件不变的情况下,如果将企业一分为二,分立后的两个企业的产出之和小于原来企业的产出,则应该满足什么条件(给出数学推导)如果按照边际产量分配法则分配各要素报酬,会出现什么结果
(2)规模弹性(Elasticity of Scale)ε的数学定义和经济学含义是什么
(3)规模弹性ε和λ的关系是什么请给出数学证明。
(4)证明欧拉定律(Euler’s Law):
X
i
.MP
i
=λQ
其中,X
i
为第i种要素的投入量,MP
i
为第i种要素的边际产量,解释欧拉定律的经济学含义。(北大2001研)