阐述数学文化对学生数学学习的作用。

问答题共用题干题数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。
阐述数学文化对学生数学学习的作用。

1数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。

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在线性空间R³中，已知向量a₁=（1，2，1），a₂=（2，1，4），a₃=（0，-3，2），
记V₁={λa₁+μa₂丨λ，μ∈R}，V₂={ka₃丨k∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V1，η₂∈V₂}。
求子空间V₃的一组标准正交基。

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在线性空间R³中，已知向量a₁=（1，2，1），a₂=（2，1，4），a₃=（0，-3，2），
记V₁={λa₁+μa₂丨λ，μ∈R}，V₂={ka₃丨k∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V1，η₂∈V₂}。
求子空间V₃的维数。

4《义务教育数学课程标准（2011年版）》设置了部分选学内容，以韦达定理为例简述设置选学内容的意义。

5给出“平行四边形”和“实数”的定义，并说明它们的定义方式。

6在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。

7据统计，在参加某类职业资格考试的考生中，有60％是本专业考生，有40％是非本专业考生，其中本专业考生的通过率是85％，非本专业的考生通过率是50％。某位考生通过了考试，求该考生是本专业考生的概率。

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将平面曲线y=x²分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S₁和S₂。
求平面y=4与曲面S₁所围成的立体的体积。

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将平面曲线y=x²分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S₁和S₂。
在空间直角坐标系中，分别写出曲面S₁和S₂的方程。

10下列图形不是中心对称图形的是（）。