阐述数学文化对学生数学学习的作用。

问答题数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。
阐述数学文化对学生数学学习的作用。

1.问答题数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。以“勾股定理”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。

参考答案：在导入部分，通过数学史毕达哥拉斯在朋友家做客时发现地板中三角形的三边关系进行导入，让学生感受数学文化；在新课讲授阶段，通...

2.问答题在线性空间R³中，已知向量a₁=（1，2，1），a₂=（2，1，4），a₃=（0，-3，2），
记V₁={λa₁+μa₂丨λ，μ∈R}，V₂={ka₃丨k∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V1，η₂∈V₂}。
求子空间V₃的一组标准正交基。

3.问答题在线性空间R³中，已知向量a₁=（1，2，1），a₂=（2，1，4），a₃=（0，-3，2），
记V₁={λa₁+μa₂丨λ，μ∈R}，V₂={ka₃丨k∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V1，η₂∈V₂}。
求子空间V₃的维数。

4.问答题《义务教育数学课程标准（2011年版）》设置了部分选学内容，以韦达定理为例简述设置选学内容的意义。

参考答案：义务教育阶段的数学选学内容弥补了必修课程在内容上的有限性和知识广度与深度上的局限性等不足。
选学内容一方面对必修...

5.问答题给出“平行四边形”和“实数”的定义，并说明它们的定义方式。

参考答案：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。它的定义方式是属概念加种差定义法，其中属概念是四边形。种差是两...

6.问答题在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。

7.问答题据统计，在参加某类职业资格考试的考生中，有60％是本专业考生，有40％是非本专业考生，其中本专业考生的通过率是85％，非本专业的考生通过率是50％。某位考生通过了考试，求该考生是本专业考生的概率。

8.问答题将平面曲线y=x²分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S₁和S₂。
求平面y=4与曲面S₁所围成的立体的体积。

9.问答题将平面曲线y=x²分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S₁和S₂。
在空间直角坐标系中，分别写出曲面S₁和S₂的方程。

10.单项选择题下列图形不是中心对称图形的是（）。

A.线段
B.正五边形
C.平行四边形
D.椭圆