问答题

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

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计算下述序列的傅里叶变换X(e ^jω )：x(n)=δ(n+3)+δ(n-3)

答案： 2cos 3ω

计算下列序列的傅里叶变换：ε(n)-ε(n-5)；

答案：

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：X(e ^jω )=1+e ^-j2ω +2e ^j3ω +4e ^-j5ω ；

答案： x(n)=δ(n)+δ(n-2)+2δ(n+3)+4δ(n-5)

已知x(n)有傅里叶变换X(e ^jω )，用X(e ^jω )表示下列信号的傅里叶变换：x ₁ (n)=x(1-n)+x(-1-n)；

答案： X ₁ (e ^jω )=(2cosω)X(e ^-jω )

设X(e ^jω )的反变换是

其中0＜ω _c ＜π。试确定ω _c 的值，以保证
X(e ^jπ )=1/2

答案：

某序列x(n)，其离散傅里叶变换为X(e ^jω )，若给定下列条件：
(1)x(n)是反因果的，即x(n)=0，n＞0；
(2)Im[X(e ^jω )]=sin 2ω-sinω；
(3)
试求x(n)。

答案： x(n)=δ(n+1)-δ(n+2)

计算下述序列的傅里叶变换X(e ^jω )：

答案：

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

已知x(n)有傅里叶变换X(e ^jω )，用X(e ^jω )表示下列信号的傅里叶变换：

答案： X ₂ (e ^jω )=Re[X(e ^jω )]

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：X(e ^jω )=e ^-jω/2 ，-π≤ω≤π；

答案： x(n)=δ(2n-1)

设序列
x(n)=-δ(n+3)+δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+
δ(n-3)+2δ(n-4)+3(n-5)-6(n-7)其离散傅里叶变换为X(e ^jω )，在不求X(e ^jω )的情况下，利用有关性质，完成下列运算：求X(e ^j0 )的值；

答案： 6

计算下述序列的傅里叶变换X(e ^jω )：x(n)=a ⁿ sin(ω ₀ n)ε(n)，｜a｜＜1；

答案：

研究一个复序列x(n)，x(n)=x _r (n)+jx _i (n)，其中x _r (n)和x _i (n)是实序列，序列x(n)的z变换在单位圆的下部为零，即π≤ω≤2π时，X(e ^jω )=0，x(n)的实部为

试求X(e ^jω )的实部和虚部。

答案：

已知x(n)有傅里叶变换X(e ^jω )，用X(e ^jω )表示下列信号的傅里叶变换：x ₃ (n)=(n-1) ² x(n)。

答案：

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：X(e ^jω )=sin ² ω；

答案：

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

设序列
x(n)=-δ(n+3)+δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+
δ(n-3)+2δ(n-4)+3(n-5)-6(n-7)其离散傅里叶变换为X(e ^jω )，在不求X(e ^jω )的情况下，利用有关性质，完成下列运算：计算
的值；

答案： 4π

计算下述序列的傅里叶变换X(e ^jω )：

答案：

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

设序列
x(n)=-δ(n+3)+δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+
δ(n-3)+2δ(n-4)+3(n-5)-6(n-7)其离散傅里叶变换为X(e ^jω )，在不求X(e ^jω )的情况下，利用有关性质，完成下列运算：求X(e ^jω )；

答案： 2

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：

答案：

计算下述序列的傅里叶变换X(e ^jω )：

答案：

若
试求y(n)并画出其波形图。

答案：

，图略

假设
x(n)=δ(n+3)-δ(n+1)+2δ(n)+3δ(n-1)-2δ(n-2)-δ(n-5)，若该信号的傅里叶变换可以写成直角坐标形式
X(e ^jω )=A(e ^jω )+jB(e ^jω )
试求出与变换式
Y(e ^jω )=B(e ^jω )+A(e ^jω )·e ^jω
相对应的时间函数。

答案：

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：

答案：

设序列
x(n)=-δ(n+3)+δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+
δ(n-3)+2δ(n-4)+3(n-5)-6(n-7)其离散傅里叶变换为X(e ^jω )，在不求X(e ^jω )的情况下，利用有关性质，完成下列运算：求
。

答案： 28π，316π

计算下述序列的傅里叶变换X(e ^jω )：

答案：

某因果LTI离散时间系统，其差分方程为

求该系统的频率响应H(e ^jω )；

答案：

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

某离散时间LTI系统，在零状态时输入

输出

试求：系统的频率响应H(e ^jω )；

答案：

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：

答案： x(n)=(n+1)a ⁿ ε(n)

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

某因果LTI离散时间系统，其差分方程为

求
输入时系统的响应；

答案：

某LSI离散时间系统，当输入

时，输出

试问：若该系统的输出是

系统的输入x(n)是什么(设系统处于零状态)。

答案：

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：

答案：

某因果LTI离散时间系统，其差分方程为

若
，求系统响应。(设系统处于零状态)

答案：

某离散时间LTI系统，在零状态时输入

输出

试求：系统的单位取样响应h(n)；

答案：

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

考虑一离散时间LTI系统，其单位取样响应

利用傅里叶变换求在下列输入信号下的响应：

答案：

计算下列序列的傅里叶变换：(n+1)a ^｜n｜；

答案：

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：

答案：

某离散时间LTI系统，在零状态时输入

输出

试求：描述系统的差分方程。

答案：

计算下列序列的傅里叶变换：

答案：

考虑一离散时间LTI系统，其单位取样响应

利用傅里叶变换求在下列输入信号下的响应：x(n)=(-1) ⁿ ；

答案：

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：

答案：

考虑一离散时间LTI系统，其单位取样响应

利用傅里叶变换求在下列输入信号下的响应：

答案：

下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：

答案：