填空题

抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量X=
则随机变量X在区间
上取值的概率为_________．

答案：正确答案：

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抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量X=
则随机变量X在区间
上取值的概率为_________．

答案：正确答案：

已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为__________．(0．99 ⁸⁰ ≈0．4475)

答案：正确答案：0．55

袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=__________(k=1，2，…)．

答案：正确答案：

设随机变量X ₁ 服从参数为p(0＜P＜1)的0-1分布，X ₂ 服从参数为n，P的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X ₁ 取0的概率是X ₂ 取0概率的9倍，X ₁ 取1的概率是X ₂ 取1概率的3倍，则P{Y=0}=_，P{Y=1}=__．

答案：正确答案：

设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(x)的平方f ² (x)也是概率密度，则b=__________．

答案：正确答案：

已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率P{max(X，
≤2)=__________．

答案：正确答案：

设离散型随机变量X的概率分布为
则随机变量Y=3X ² —5的概率分布为__________．

答案：正确答案：

若ae ^－x²+x 为随机变量X的概率密度函数，则a=__________．

答案：正确答案：

设随机变量X的分布函数为
已知P{一1＜X＜1}=
，则a=_，b=___．

答案：正确答案：

设随机变量X服从正态分布N(μ，2 ² )，已知3P{X≥1．5}=2P{X＜1．5}，则P{｜X一1｜≤2}=_________．

答案：正确答案：0．6826

设随机变量X的概率密度f(x)=
，且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则A=，B=；P{2＜X＜4}=；分布函数F(x)=．

答案：正确答案：

已知随机变量Y～N(μ，σ ² )，且方程x ² +x+Y=0有实根的概率为
，则未知参数μ=___________．

答案：正确答案：