单项选择题

设
其中A可逆，则B ^－1 等于 ( )

A．A ^－1 P ₁ P ₂
B．P ₁ A ^－1 P ₂
C．P ₁ P ₂ A ^－1
D．P ₂ A ^－1 P ₁

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单项选择题

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆； ②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆； ④A－E恒可逆．正确的个数为 ( )

A．1
B．2
C．3
D．4

单项选择题

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是 ( )

A．若｜A｜＞0，则｜B｜＞0
B．如果A可逆，则存在可逆矩阵P，使得PB=E
C．如果A≌E，则｜B｜≠0
D．存在可逆矩阵P与Q，使得PAQ=B

单项选择题

设A为3阶非零矩阵，且满足a _ij =A _ij (i，j=1，2，3)，其中A _ij 为a _ij 的代数余子式，则下列结论： ①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

A．1
B．2
C．3
D．4

单项选择题

设
则必有 ( )

A．AP ₁ P ₂ =B
B．AP ₂ P ₁ =B
C．P ₁ P ₂ A=B
D．P ₂ P ₁ A=B

单项选择题

已知Q=
，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则 ( )

A．t=6时P的秩必为1
B．t=6时P的秩必为2
C．t≠6时P的秩必为1
D．t≠6时P的秩必为2

单项选择题

设A=
，若r(A ^* )=1，则a= ( )

A．1
B．3
C．1或3
D．无法确定

单项选择题

设
其中A可逆，则B ^－1 等于 ( )

A．A ^－1 P ₁ P ₂
B．P ₁ A ^－1 P ₂
C．P ₁ P ₂ A ^－1
D．P ₂ A ^－1 P ₁

单项选择题

设A是n阶矩阵，则
= ( )

A．(－2) ⁿ ｜A｜ ⁿ
B．(4｜A｜) ⁿ
C．(－2) ²ⁿ ｜A ^* ｜ ⁿ
D．｜4A ｜ ⁿ

单项选择题

设
，则(P ^－1 ) ²⁰¹⁶ A(Q ²⁰¹¹ ) ^－1 = ( )

A．
B．
C．
D．