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问答题
设线性方程组
设线性方程组
m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有公共非零解；
答案：
正确答案：
当m=-2或n=3时，两个方程组有公共的非零解．
当m=-2或n=3时，两个方程组有公共的非零解．
你可能感兴趣的试题
问答题
设A=
设A=
，求：(1)2A
11
+A
12
-A
13
；(2)A
11
+4A
21
+A
31
+2A
41
答案：
正确答案：2A
11
+A
12
-A
13
=2A
11
+A
12
-A
13
+0A
14
=
=0； A
11
+4A
21
+A
31
+2A
41
=0； A
11
+4A
21
+A
31
+2A
41
问答题
设A为三阶方阵，A * 为A的伴随矩阵，｜A｜=1／3，求｜4A-(3A * ) -1 ｜
答案：
正确答案：由A
*
=｜A｜A
-1
=
得｜4A-(3A
*
)
-1
｜=｜4A-A｜=｜3A｜=27｜A｜=9．
得｜4A-(3A
*
)
-1
｜=｜4A-A｜=｜3A｜=27｜A｜=9．
问答题
A是三阶矩阵，三维列向量组β 1 ，β 2 ，β 3 线性无关，满足Aβ 1 =β 2 +β 3 ，Aβ 2 =β 1 +β 3 ，Aβ 3 =β 1 +β 2 ，求｜A｜
答案：
正确答案：令B=(β1，β2，β3)，由Aβ...
，其中A可逆，求B
-1
．求矩阵B．
，AP=PB，求A与A
5
满足A
-1
(E-BB
T
A
-1
)
-1
C
-1
=E，求C．
问答题
设向量组(Ⅰ)：α 1 ，α 2 ，α 3 ；(Ⅱ)：α 1 ，α 2 ，α 3 的秩分别为(Ⅰ)=2，秩(Ⅱ)=3．证明向量组α 1 ，α 2 ，α 3 +α 4 的秩等于3．
答案：
正确答案：由向量组(Ⅱ)的秩为3得α1，α2，α4线性...
问答题
已知线性方程组
已知线性方程组
问k
1
和k
2
各取何值时，方程组无解有唯一解有无穷多组解在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．
答案：
正确答案：
(1)当k1≠2时，方程组有唯一解； (2)当k1=2...
(1)当k1≠2时，方程组有唯一解； (2)当k1=2...
问答题
设向量组α
1
=
设向量组α
1
=
试问：当a，b，c满足什么条件时β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，且表示唯一；
答案：
正确答案：
=-(a+4)． 当a≠-4时，β可由α
1
，α
2
，α
3
唯一线性表示． 当a=-4时，
=-(a+4)． 当a≠-4时，β可由α
1
，α
2
，α
3
唯一线性表示． 当a=-4时，
试问：当a，b，c满足什么条件时β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出；
问答题
设向量组α
1
=
设向量组α
1
=
试问：当a，b，c满足什么条件时β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，但表示不唯一，并求出一般表达式．
答案：
正确答案：当c-3b+1≠0时，β不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．
求线性方程组(Ⅰ)的通解；
由A=
方程组(Ⅰ)的通解为X=
m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．
