问答题

设x≥一1，求∫ ₀₁ ^x (1一｜t｜)dt．

答案：正确答案：

你可能感兴趣的试题

求∫xtanxsec ⁴ xdx

答案：正确答案：

求∫arcsinxarccosxdx

答案：正确答案：

求

答案：正确答案：

求

答案：正确答案：

求

答案：正确答案：

求

答案：正确答案：

求

答案：正确答案：

设f(x ² —1)=
，且f[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx．

答案：正确答案：

f(lnx)=
求∫f(x)dx．

答案：正确答案：

求∫x ² arctanxdx．

答案：正确答案：

求∫(arccosx) ² dx．

答案：正确答案：

设x≥一1，求∫ ₀₁ ^x (1一｜t｜)dt．

答案：正确答案：

当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=
当x≥0时，求∫ ₀ ^x f(t)g(x—t)dt．

答案：正确答案：

设φ(x)=∫ ₀ ^x (x一t) ² f(t)dt，求φ"""(x)，其中f(x)为连续函数．

答案：正确答案：

设φ(x)=∫ _sinx ^cos2x ln(1+t)dt，求φ"(x)．

答案：正确答案：φ"(x)=一2ln(1+cos2x)sin2x—ln(1+sin ² x)cosx

设f(x)连续，且F(x)=∫ ₀ ^x (x一2x)f(t)dt．证明： (1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数； (2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．

答案：正确答案：(1)设f(一x)=f(x)，
所以F(x)为偶函数． (2)F(x)=∫₀<...

∫ ₀ ¹ xarctanxdx=__________．

答案：正确答案：

设φ(x)=∫ _a ^b ln(x ² +t)dt，求φ"(x)，其中a＞0，b＞0．

答案：正确答案：

求

答案：正确答案：

求

答案：正确答案：