填空题设A是秩为3的5×4矩阵,α 1 ,α 2 ,α 3 是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α 12 +2α 3 =(2,0,0,0) T ,3α 12 =(2,4,6,8) T ,则方程组AX=b的通解是________。


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4设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,A * 是A的伴随矩阵,则( )

A.A * x=0的解均是Ax=0的解。
B.Ax=0的解均是A * x=0的解。
C.Ax=0与A * x=0没有非零公共解。
D.Ax=0与A * x=0恰好有一个非零公共解。

5设A为n阶矩阵,A T 是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A t Ax=0,必有( )

A.(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解。
B.(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。
C.(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解。
D.(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解。

8设n阶矩阵A的伴随矩阵A * ≠0,若ξ 1 ,ξ 2 ,ξ 3 ,ξ 4 是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

A.不存在。
B.仅含一个非零解向量。
C.含有两个线性无关的解向量。
D.含有三个线性无关的解向量。