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问答题

D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能，上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。
要求：利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

问答题

2009年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元，甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。截至2009年8月15日，看涨期权还有199天到期。甲公司股票收益的波动率预计为每年30%，资本市场的无风险利率为年利率7%。
要求：使用布莱克—斯科尔斯模型计算该项期权的价值(d ₁ 和d ₂ 的计算结果取两位小数，其他结果取四位小数，一年按365天计算)。

问答题

D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的的资产的期权交易，有关资料如下：
(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
(2)D股票半年后市价的预测情况如下表所示。

股价变动幅度	-40%	-20%	20%	40%
概率	0.2	0.3	0.3	0.2

(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。 (4)无风险年利率为4%。 (5)1元的连续复利终值如下表所示。

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
	1.1052	1.2214	1.3499	1.4918	1.6487	1.8221	2.0138	2.2255	2.4596	2.7183

要求：利用看涨期权—看跌期权平均定理确定看跌期权价格；

问答题

D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能，上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。
要求：如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。

问答题

DBX股票的当前市价为30元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年、执行价格为35元的看涨期权价格为2元，看跌期权价格为1.5元。
要求：就以下几种互不相关的情况，分别计算期权的到期日价值总额和净损益总额。
①购买100股该股票的看涨期权，到期日股票市价为38元；
②购买100股该股票的看跌期权，到期日股票市价为40元；
③出售100股该股票的看涨期权，到期日股票市价为32元；
④出售100股该股票的看跌期权，到期日股票市价为30元。

问答题

某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格40元；同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格40元，期权费2元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：

股价变动幅度	-20%	-5%	5%	20%
概率	0.1	0.2	0.3	0.4

判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么

问答题

2009年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元，甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。截至2009年8月15日，看涨期权还有199天到期。甲公司股票收益的波动率预计为每年30%，资本市场的无风险利率为年利率7%。
要求：如果你是一位投资经理并相信布莱克—斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性，简要说明如何作出投资决策。

问答题

D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的的资产的期权交易，有关资料如下：
(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
(2)D股票半年后市价的预测情况如下表所示。

股价变动幅度	-40%	-20%	20%	40%
概率	0.2	0.3	0.3	0.2

(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。 (4)无风险年利率为4%。 (5)1元的连续复利终值如下表所示。

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
	1.1052	1.2214	1.3499	1.4918	1.6487	1.8221	2.0138	2.2255	2.4596	2.7183

要求：投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。