问答题

求极限

答案：正确答案：

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确定a、b，使得当x→0时，a—cosbx+sin ³ x与x ³ 为等价无穷小．

答案：正确答案：a=1，b=0

讨论函数
的连续性，并指出间断点的类型．

答案：正确答案：x=0为可去间断点，x=1为跳跃间断点，x=2k(k=±1，±2…)为无穷间断点，其余点处连续．

求极限

答案：正确答案：

答案：正确答案：

设F(x)是f(x)的原函数，
试求f(x)．

答案：正确答案：

设函数f(x)在[0，1]上连续．在开区间(0，1)内大于零，并且满足
(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时．图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．

答案：正确答案：

a=一5时，旋转体体积最小．

设f，g为连续可微函数，u=f(x，xy)，v=g(x+xy) 求

答案：正确答案：

求二元函数z=f(x，y)=x ² y(4一x一y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值，最大值与最小值．

答案：正确答案：(2，1)是f(x，y)极大值点，极大值．f(2，1)=4，最大值为f(2，1)=4，最小值为f(4，2)=一...

求
x[1+yf(x ² +y ² )]dxdy，其中D是由y=x ³ ，y=1，x=一1所围成的区域，f(x，y)是连续函数．

答案：正确答案：

求级数
的和．

答案：正确答案：1

计算
其中D由曲线｜x｜+｜y｜=1所围成．

答案：正确答案：

求下列级数的和．

答案：正确答案：(1)3． (2)

(3)

(4)

求微分方程
的解．

答案：正确答案：

．设f(x)=sinx—∫ ₀ ^x (x—t)f(t)dt，其中f(x)为连续函数，求f(x)．

答案：正确答案：