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单项选择题

连续型随机变量X的分布函数
则其中的常数a和b为 A．
B．
C．
D．

题目列表

你可能感兴趣的试题

单项选择题

设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B|A)=1不等价于

A.P(A-B)=0．
B.P(B-A)=0．
C.P(AB)=P(A)．
D.P(A∪B)=P(B)．
单项选择题

设两两独立且概率相等的三事件A，B，C满足条件P(A∪B∪C)=
，且ABC=
，则P(A)的值为 A．
． B．
． C．
． D．
．
单项选择题

袋中装有2n-1个白球，2n个黑球，一次取出n个球，发现都是同一种颜色，则这种颜色是黑色的概率 A．
． B．
． C．
． D．
．
单项选择题

设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)充要条件是

A.P(A|C)=P(Ａ)．
B.P(B|C)=P(Ｂ)．
C.P(AB|C)=P(ＡＢ)．
D.P(B|AC)=P(Ｂ|Ｃ)．
单项选择题

设离散型随机变量X服从分布律P{X=k}=
，k=0，1，2，…则常数C必为（）

A.1
B.e
C.e-1
D.e-2
单项选择题

连续抛掷一枚硬币，第k次(k≤n)正面向上在第n次抛掷时出现的概率为 A．
. B．
. C．
. D．
.
单项选择题

假设连续函数F(x)是分布函数且F(0)=0，则也可以作出新分布函数 A．
B．
C．
D．
单项选择题

假设随机变量X的密度函数f(x)是偶函数，其分布函数为F(x)，则

A.F(x)是偶函数．
B.F(x)是奇函数．
C.F(x)+F(-x)=1．
D.2F(x)-F(-x)=1．
单项选择题

假设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度函数f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=
，则 A．a=1，b=0． B．a=
，b=
． C．a=
，b=
． D．a=
，b=
.
单项选择题

假设F(x)是随机变量X的分布函数，则不能有结论 A．如果F(a)=0，则对任意x≤a有F(x)=0． B．如果F(a)=1，则对任意x≥a有F(x)=1． C．如果F(a)=
，则P{X≤a}=
． D．如果F(a)=
，则P{X≥a}=
．
单项选择题

已知F1(x)和F2(x)均为随机变量的分布函数，而f3(x)和f4(x)均为概率密度函数，且常数a＞0，b＞0，则不能有结论

A.aF1(x)+bF2(x)也是分布函数的充要条件是a+b=1．
B.aF1(x)F2(x)也是分布函数的充要条件是a=1．
C.af3(x)+bf4(x)也是密度函数的充要条件是a+b=1．
D.af3(x)f4(x)也是密度函数的充要条件是a=1．
单项选择题

已知随机变量X1与X2具有相同的分布函数F(x)，设x=x1+x2的分布函数为G(x)，则有

A.G(2x)=2F(x)．
B.G(2x)=F(x)·F(x)．
C.G(2x)≤2F(x)．
D.G(2x)≥2F(x)．
单项选择题

设随机变量X服从正态分布N(1，σ2)，其分布函数为F(x)，则对任意实数x，有

A.F(x)+F(-x)=1．
B.F(1+x)+F(1-x)=1．
C.F(x+1)+F(x-1)=1．
D.F(1-x)+F(x-1)=1．
单项选择题

设随机变量X的分布函数为F(x)，则可以作出分布函数

A.F(ax)．
B.F(x2+1)．
C.F(x3-1)．
D.F(|x|)．
单项选择题

设随机变量x的分布函数为F（x），概率密度为f（x），a为常数，则下面不能作为密度函数的是（）

A．f（x+a）
B．af（ax）
C．f（-x）
D．2f（x）F（x）
单项选择题

假设随机变量X的密度函数

如果常数k使P{X＞k}=P{X＜k}，则k的取值范围是

A.(-∞，-2]．
B.[-1，0]．
C.[1，2]．
D.[3，+∞)．
单项选择题

设随机变量X的密度函数为 f(x)=
，则概率P{λ＜x＜λ+a} (a＞0)的值

A.与a无关随λ的增大而增大．
B.与a无关随λ的增大而减小．
C.与λ无关随a的增大而增大．
D.与λ无关随a的增大而减小．
单项选择题

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数F(y)为 A．
B．
C．
D．
单项选择题

连续型随机变量X的分布函数
则其中的常数a和b为 A．
B．
C．
D．
单项选择题

设随机变量X的概率密度为f(x)=
，则P{x≤2|x≥1}的值为

A.e-2．
B.-e-2．
C.e-1．
D.1-e-1．
单项选择题

已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(-∞，x1)，(x1，x2)，(x2，x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7:24:38:24:7，则x1，x2，x3，x4分别为

A.12，13.5，16.5，18．
B.11.5，13.5，16.5，18.5．
C.12，14，16，18．
D.11，14，16，19． 附：标准正态分布函数值Φ(1.5)=0.93，Φ(0.5)=0.69．
单项选择题

设随机变量X～N(μ，σ2)，σ＞0，其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a，b)，则(a，b)为 A．(μ，σ)． B．(μ，
)． C．(μ，
)． D．(0，σ)．
单项选择题

假设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ的指数分布，Y的分布律为P{Y=1}=P{Y=-1}=
，则X+Y的分布函数

A.是连续函数．
B.恰有一个间断点的阶梯函数．
C.恰有一个间断点的非阶梯函数．
D.至少有两个间断点．
单项选择题

设随机变量(Y，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为Fx(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于

A.1-F(x，y)．
B.1-FX(x)-FY(y)．
C.F(x，y)-FX(x)-FY(y)+1．
D.FX(x)+FY(y)+F(x，y)-1．
单项选择题

设随机变量Xi的分布函数分别为Fi(x)，i=1，2．假设：如果Xi为离散型，则Xi～B(1，pi)其中0＜pi＜1，i=1，2．如果Xi为连续型，则其概率密度函数为fi(x)，i=1，2．已知成立F1(x)≤F2(x)，则

A.p1≤P2．
B.p1≥p2．
C.fi(x)≤f2(x)．
D.f1(x)≥f2(x)．
单项选择题

假设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是

A.X+Y．
B.X-Y．
C.max(X，Y)．
D.min(X，Y)．
单项选择题

设随机变量X和Y相互独立同分布．已知P{X=k}=pqk-1(k=1，2，3，…)其中0＜p＜1，q=1-P，则P(X=Y)等于 A．
. B．
. C．
. D．
.
单项选择题

已知随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N(μ，
)，如果P{X+Y≤1}=
，则μ等于 A．-1． B．0． C．
． D．1．
单项选择题

设随机变量X与Y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，则 A．P{X+Y≥0}=
． B．P{X-Y≥0}=
． C．P{max(X，Y)≥0}=
． D．P{min(X，Y)≥0}=
．
单项选择题

设随机变量X和Y相互独立，均服从分布B(1，
)，则成立 A．P{X=Y}=1． B．P{X-Y}=
． C．P{X-Y}=
． D．P{X-Y}=0．
单项选择题

设随变量
且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2)等于 A．0． B．
． C．
． D．1．
单项选择题

已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|-1＜x＜1，-1＜y＜1}上服从均匀分布，则
A．P{X+Y≥0}=
． B．P{X-Y≥0}=
． C．P{max(X，Y)≥0}=
． D．P{min(X，Y)≥0}=
．
单项选择题

设(X，Y)具有密度函数f(x，y)=
，则

A.(X，Y)服从二维正态，且X与Y服从一维正态分布．
B.(X，Y)服从二维正态，但X与Y不服从一维正态分布．
C.(X，Y)不服从二维正态，且X与Y不服从一维正态分布．
D.(X，Y)不服从二维正态，但X与Y服从一维正态分布．
单项选择题

设二维随机变量(X，Y)与(U，V)有相同的边缘分布，则

A.(X，Y)与(U，V)有相同的联合分布．
B.(X，Y)与(U，V)不一定有相同的联合分布．
C.(X+Y)与(U+V)有相同的分布．
D.(X-Y)与(U-V)有相同的分布．
单项选择题

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则概率P{X＞a，Y＞b}等于

A.1-F(a，b)．
B.1-F(a，+∞)-F(+∞，b)．
C.F(a，b)-F(a，+∞)-F(+∞，b)+1．
D.F(a，b)+F(a，+∞)+F(+∞，b)-1．
单项选择题

设相互独立的两随机变量X和Y，其中X～B(1，
)，而Y具有概率密度
则P{X+Y≤
}的值为 A．
． B．
． C．
． D．
．
单项选择题

设相互独立的两随机变量X和Y均服从分布B(1，
)，则P{X≤2Y}= A．
． B．
． C．
． D．
．
单项选择题

设随机变量X1，X2，X3，X4均服从分布B(1，
)，则 A．X1+X2与X3+X4同分布． B．X1-X2与X3-X4同分布． C．(X1，X2)与(X3，X4)同分布． D．
同分布．
单项选择题

设相互独立两随机变量X和Y均从
，则可以作出服从二项分布的随机变量 A．X+Y+2．B．
．C．X-Y+2． D．
．
单项选择题

设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{X=1|X+Y=2}的值为 A．
． B．
． C．
． D．
．
单项选择题

设随机变量X和Y相互独立同分布，已知 P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，……，0＜p＜1，则P{X＞Y}的值为 A．
. B．
． C．
D．
．
单项选择题

设二维随机变量(X1，X2)的密度函数f1(X1，x2)，则随机变量(X1，Y2)其中Y1=2X1，Y2=
X2的概率密度f2(y1，y2)等于 A．
． B．
． C．
． D．
．
单项选择题

设相互独立的两随机变量X，Y均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max(X，Y)≤2}的值为 A．
． B．
． C．
． D．
．
单项选择题

设相互独立的两随机变量X和Y分别服从E(λ)，λ＞0，和E(λ+2)分布，则P{min(X，Y)＞1}的值为

A.e-(λ+1)．
B.1-e-(λ+1)．
C.e-2(λ+1)．
D.1-e-2(λ+1)．
单项选择题

设相互独立的两随机变量X，Y均服从E(1)分布，则P{1＜min(X，Y)≤2}的值为

A.e-1-e-2．
B.1-e-1．
C.1-e-2．
D.e-2-e-4．
单项选择题

假设X与Y是随机变量，其分布函数分别为FX(x)，FY(y)．如果它们的期望和方差都存在，现在有四个结论： ①X=Y ②P{X=Y)=1 ③FX(x)=FY(x) ④EX=EY，DX=DY． 如果用“P
Q”表示由结论P可以推出结论Q，则 A．②
①
③． B．②
③
④． C．③
①
②． D．③
②
④．
单项选择题

设随机变量X的二阶矩存在，则

A.EX2＜EX．
B.EX2≥EX．
C.EX2<(EX)2．
D.EX2≥(EX)2．
单项选择题

设随机变量X的期望、方差都存在，则对任意常数c，有

A.E(X-c)2＜DX+E2(X-c)．
B.E(X-c)2＞DX+E2(X-c)．
C.E(X-c)2=DX+E2(X-c)．
D.E(X-c)2=DX-E2(X-c)．
单项选择题

设随机变量X的密度函数为f(x)，则其数学期望E(X)=a，如果成立 A．
(x-a)dx=0． B．
xf(x+a)dx=0． C．
f(x)dx=
． D．
xf(x)dx=
．
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