问答题

判定下列级数的收敛性．

答案：发散

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答案：当α＞1时，绝对收敛；当0＜α≤1时，条件收敛．

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答案：收敛

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答案：收敛

判定下列级数的收敛性，如果是收敛，是绝对收敛，还是条件收敛求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=x²e^2x展开成x的幂级数．

答案： (-∞＜x＜+∞)．

判定下列级数的收敛性．

答案：发散

判定下列级数的收敛性，如果是收敛，是绝对收敛，还是条件收敛求下列函数的幂级数的展开式．求函数f(x)=
的麦克劳林级数展开式．

答案： (-∞＜x＜+∞)．

判定下列级数的收敛性．

答案：收敛

判定下列级数的收敛性，如果是收敛，是绝对收敛，还是条件收敛求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=ln(3+x)展开成x的幂级数．

答案： (-3＜x＜3)．

判定下列级数的收敛性．

答案：当a＞e时，原级数收敛；当0＜a＜e时，原级数发散．

判定下列级数的收敛性，如果是收敛，是绝对收敛，还是条件收敛求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=cos²x展开成x的幂级数．

答案： (-∞＜x＜+∞)

判定下列级数的收敛性，如果是收敛，是绝对收敛，还是条件收敛求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=
展开成x+4的幂级数．

答案：，收敛区间为(-7，-1)．

判定下列级数的收敛性，如果是收敛，是绝对收敛，还是条件收敛求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=
展开成x的幂级数．

答案：．

判定下列级数的收敛性，如果是收敛，是绝对收敛，还是条件收敛求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数．

答案：．