单项选择题

设λ₀是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ₀E-A)x=0的基础解系为η₁与η₂，则A的属于λ₀的全部特征向量是______

A.η₁和η₂．
B.η₁或η₂．
C.C₁η₁+C₂η₂(C₁，C₂为任意常数)．
D.C₁η₁+C₂η₂(C₁，C₂为不全为零的任意常数)．

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单项选择题

零为矩阵A的特征值是A为不可逆的______

A.充分条件．
B.必要条件．
C.充要条件．
D.非充分也非必要条件．

单项选择题

设λ₁与λ₂是矩阵A的两个不相同的特征值，ζ，η是A的分别属于λ₁，λ₂的特征向量，则______

A.对任意k₁≠0，k₂≠0，k₁ζ+k₂η都是A的特征向量．
B.存在常数k₁≠0，k₂≠0，使k₁ζ+k₂η是A的特征向量．
C.当k₁≠0，k₂≠0时，k₁ζ+k₂η不可能是A的特征向量．
D.存在唯一的一组常数k₁≠0，k₂≠0，使k₁ζ+k₂η是A的特征向量．

单项选择题

设λ₀是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ₀E-A)x=0的基础解系为η₁与η₂，则A的属于λ₀的全部特征向量是______

A.η₁和η₂．
B.η₁或η₂．
C.C₁η₁+C₂η₂(C₁，C₂为任意常数)．
D.C₁η₁+C₂η₂(C₁，C₂为不全为零的任意常数)．

单项选择题

设λ₁，λ₂为A的两个不相同的特征值，α与β为A的分别属于λ₁与λ₂的特征向量，则有α与β是______

A.线性相关．
B.线性无关．
C.对应分量成比例．
D.可能有零向量．

单项选择题

与n阶单位矩阵E相似的矩阵是______

A.数量矩阵kE(k≠1)．
B.对角矩阵D(主对角元素不为1)．
C.单位矩阵E．
D.任意n阶矩阵A．

单项选择题

A，B是n阶方阵，且A～B，则______

A.A，B的特征矩阵相同．
B.A，B的特征方程相同．
C.A，B相似于同一个对角阵．
D.存在正交矩阵T，便得T^-1AT=B．