单项选择题

设A为m阶方阵，B为n阶方阵，
则|C|等于

A.|A||B|．
B.-|A||B|．
C.(-1)^m+n|A||B|．
D.(-1)^mn|A||B|．

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单项选择题

设|A|=|(a_ij)_n×n|为n阶行列式，则a₁₂a₂₃a₃₄…a_n-1na_n1在行列式中符号为

A.正．
B.负．
C.(-1)ⁿ．
D.(-1)^n-1．

单项选择题

设A为n阶方阵，A^是A的伴随矩阵，则||A|A|等于

A.|A|²．
B.|A|ⁿ．
C.|A|²ⁿ．
D.|A|^2n-1．

单项选择题

设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）

A.|A|=|B|．
B.|A|≠|B|．
C.若|A|=0，则一定有|B|=0．
D.若|A|＞0，则一定有|B|＞0．

单项选择题

设A为m阶方阵，B为n阶方阵，
则|C|等于

A.|A||B|．
B.-|A||B|．
C.(-1)^m+n|A||B|．
D.(-1)^mn|A||B|．

单项选择题

设三阶矩阵
其中α，β，γ₂，γ₃均为三维行向量，且已知行列式|A|=18，|B|=2，则行列式|A-B|等于

A.1．
B.2．
C.3．
D.4．

单项选择题

设A，B为同阶可逆矩阵，则

A.AB=BA．
B.存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B．
C.存在可逆矩阵C，使C^TAC=B．
D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．

单项选择题

设A，B都是n阶可逆矩阵，则
等于

A.(-2)²ⁿ|A||B|^-1．
B.(-2)ⁿ|A||B|^-1．
C.-2|A^T||B|．
D.-2|A||B|^-1．

单项选择题

设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是

A.若A，B均可逆，则A+B可逆．
B.若A，B均可逆，则AB可逆．
C.若A+B可逆，则A-B可逆．
D.若A+B可逆，则A，B均可逆．

单项选择题

设A为n阶方阵，且|A|≠0，下列正确的是

A.对n阶方阵B，若AB=O，则B=O．
B.对n阶方阵B，若AB=BA，则|B|≠0．
C.对n阶方阵B，若|B|=|A|，则A，B有相同的特征值．
D.对任意非零向量x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，都有x^TAx＞0．

单项选择题

设n维向量
矩阵A=E-α^T，B=E+2α^Tα，其中E为n阶单位矩阵，则AB=

A.O．
B.-E．
C.E．
D.E+α^Tα．

单项选择题

设
设有P₂P₁A=B，则P₂=
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设A为n阶可逆矩阵，则(-A)^*等于

A.-A^*．
B.A^*．
C.(-1)^*A^*．
D.(-1)^n-1A^*．

单项选择题

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A^*是矩阵A的伴随矩阵，则

A.(A^*)^*=|A|^n-1A．
B.(A^*)^*=|A|ⁿ⁺¹A．
C.(A^*)^*=|A|^n-2A．
D.(A^*)^*=|A|ⁿ⁺²A．

单项选择题

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r₁，则

A.r＞r₁．
B.r＜r₁．
C.r=r₁．
D.r与r₁的关系依C而定．

单项选择题

设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩

A.必有一个等于零．
B.都小于n．
C.一个小于n，一个等于n．
D.都等于n．