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问答题
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y"≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y"≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)满足的微分方程；
答案：
正确答案：由反函数的求导公式知
于是有
代入原微分方程得y""－y=sinx． (*)
于是有代入原微分方程得y""－y=sinx． (*)
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问答题
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答案：
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答案：
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由于y"...
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答案：
正确答案：曲线方程为
令y""=0得x=0．下面证明x=0是y""=0唯一的解，当x＞0时，2x＞0,2(1+...
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问答题
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变换为y=y(x)满足的微分方程；
答案：
正确答案：由反函数的求导公式知
于是有
代入原微分方程得y""－y=sinx． (*)
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问答题
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y"≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件
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的解．
答案：
正确答案：方程(*)所对应的齐次方程y""一y=0的通解为Y=C1ex+C<...
