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问答题
已知半径为a的球内、外电场分布为
已知半径为a的球内、外电场分布为
求电荷密度。
答案：
正确答案：在球外，r＞a
则 ρ
1
=0 在球内，r＜a
则 ρ
1
=0 在球内，r＜a
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问答题
在圆柱坐标系中电荷分布为
在圆柱坐标系中电荷分布为
r为场点到z轴的距离，a为常数，求电场强度。
答案：
正确答案：由题意可知，此场分布空间为圆柱形，假设此空间圆柱形分布长度为l，其中电荷分布分两种情况，则 当r≤a时 ∮
问答题
已知电场强度为E=3e x 一3e y 一5e z ，试求点(0，0，0)与点(1，2，1)之间的电压。
答案：
正确答案：设A(0，0，0)，B(1，2，1)，则 U=∫E.dl 所以 UAB=∫A<...
问答题
均匀带电导体球的半径为a，电量为q，求球内、外的电场及电位分布。
答案：
正确答案：当r＜a时，E
1
=0 当r≥a时，∮
S
D
2
.dS=ε
0
E
2
.4πr
2
=E
2
.4πε
0
r
2
=q
电位分布
电位分布
试求点(a，θ
1
，φ
1
)与点(b，θ
2
，φ
2
)之间的电压。
问答题
一个半径为a的导体球表面套一层厚度为b-a的电介质，电介质的介电常数为ε。假设导体球带电q，求任意点的电位。
一个半径为a的导体球表面套一层厚度为b-a的电介质，电介质的介电常数为ε。假设导体球带电q，求任意点的电位。
答案：
正确答案：用电场强度的积分计算，导体球电荷只分布在球外表面，由高斯定理
当r＜a时，导体球内电势
当...
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问答题
两同心导体球壳半径分别为a，b，两导体之间介电常数ε，内外导体球壳电位为V，0。求两导体球壳之间的电场和球壳上的电荷面密度。
两同心导体球壳半径分别为a，b，两导体之间介电常数ε，内外导体球壳电位为V，0。求两导体球壳之间的电场和球壳上的电荷面密度。
答案：
正确答案：设内导体带电量为Q。以O点为圆心，在内、外导体球壳间构造一个半径为r的球形高斯面，电场方向沿径向，则：E=E<...
问答题
由无限大的导电平板折成45°的角形区，在该角形区某一点(x
0
，y
0
，z
0
)有一点电荷q，用镜像法求电位分布。
由无限大的导电平板折成45°的角形区，在该角形区某一点(x
0
，y
0
，z
0
)有一点电荷q，用镜像法求电位分布。
答案：
正确答案：角度45°，n=180°／45°=4 镜像电荷2n一1=7个，点电荷q的坐标为(x0，y...
问答题
内外半径分别为a、b的导电球壳内距球心为d（d＜a）处有一点电荷q，当（1）导电球壳电位为0；（2）导电球壳电位为V；（3）导电球壳上的总电量为Q时，分别求导电球壳内外的电位分布。
答案：
正确答案：(1)导电球壳电位为零时 此时导电球壳外无电荷分布，则球壳外电位为零。导电球壳内的电位是由导电球壳内的点电荷和...
问答题
同轴电缆内导体半径为10 cm，外导体半径为40 cm，内外导体之间有两层媒质，内层从10 cm到20 cm，媒质的参数为σ 1 =50μs／m，ε r1 =2；外层从20 cm到40 cm，媒质参数为σ 2 =100 μs／m，ε r2 =4，求：(1)每区域单位长度的电导；(2)单位长度的总电导。
答案：
正确答案：内外导体间两层媒质是非理想的，因此设同轴电缆内外导体之间单位长度的漏电流为I，在半径为r的圆柱面上电流均匀，电...
问答题
圆球形电容器内导体半径为a，外导体半径为c，内外导体之间填充两层介电常数分别为ε
1
、ε
2
，电导分别为σ
1
、σ
2
的非理想介质，两层非理想介质分界面半径为b，如果内外导体间的电压为V，求电容器中的电场及界面上的电荷密度。
圆球形电容器内导体半径为a，外导体半径为c，内外导体之间填充两层介电常数分别为ε
1
、ε
2
，电导分别为σ
1
、σ
2
的非理想介质，两层非理想介质分界面半径为b，如果内外导体间的电压为V，求电容器中的电场及界面上的电荷密度。
答案：
正确答案：由于球形电容器内填充两层非理想介质，有电流流过，则设电流为I。 在圆球形电容器内取一半径为r的球面，流过此球面...
(球面面积此处一半)
问答题
求截面为矩形的无限长区域(0＜x＜a，0＜y＜b)的电位，其四壁的电位为φ(x，0)=φ(x，b)=0，φ(0，y)=0
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答案：
正确答案：由边界条件φ(x，0)=φ(x，b)=0知，方程基本解在y方向应该为周期函数，且仅仅取正弦函数，即Y...
问答题
一个截面如图所示的长槽，向y方向无限延伸，两侧的电位是零，槽内y→∞，φ→0，底部的电位为φ(x，0)=U
0
，求槽内的电位。
一个截面如图所示的长槽，向y方向无限延伸，两侧的电位是零，槽内y→∞，φ→0，底部的电位为φ(x，0)=U
0
，求槽内的电位。
答案：
正确答案：采用直角坐标系，槽内电位函数满足Laplace方程
由边界条件 φ(x，0)=U0
由边界条件 φ(x，0)=U0
问答题
半径为无穷长的圆柱面上，有密度为ρ s =ρ s0 cosφ的面电荷，求圆柱面内外的电位。
答案：
正确答案：假设无穷长的圆柱面半径为R，根据高斯定理，有： r＜R时，内部电荷量为零，因此E1=0，...
问答题
有一半径为a、带电量q的导体球，其球心位于介电常数分别为ε
1
和ε
2
的两种介质的分界面上，该分界面为无限大平面。试求：(1)导体球的电容；(2)总的静电能量。
有一半径为a、带电量q的导体球，其球心位于介电常数分别为ε
1
和ε
2
的两种介质的分界面上，该分界面为无限大平面。试求：(1)导体球的电容；(2)总的静电能量。
答案：
正确答案：(1)C=2π(ε
1
+ε
2
)a；(2)
问答题
在半径为a、电导率为σ的无限长直圆柱导线中，沿轴线方向通以均匀分布的恒定电流I，且导线表面上有均匀分布的电荷密度ρ S 。 (1)求：导线表面外侧的坡印廷矢量S； (2)证明：由导线表面进入其内部的功率等于导线内部的焦耳热损耗功率。
答案：
正确答案：(1)当导线的电导率σ为有限值时，导线内部存在沿电流方向的电场
根据边界条件，在导线表面上电场的切向...
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问答题
一同轴圆柱导线的内外导体都是用磁导率为μ的铁磁材料制成，导体之间绝缘材料的磁导率为μ 0 。假设内导体的半径为a，外导体的内表面和外表面的半径分别为b和c，内导体通有电流I，外导体上无电流。试计算任意点的H和B。
答案：
正确答案：(1)r≤a 电流密度为
，根据安培环路定律得
(2)a＜r≤b 根据安培环路定律 H
，根据安培环路定律得
(2)a＜r≤b 根据安培环路定律 H
问答题
一环形密绕螺旋管的截面为半径等于a的圆，环的中心线半径为R，线圈匝数为N，通有电流I。试求： (1)环的截面上任意点的B； (2)通过环截面的磁通量ψ m ； (3)截面上磁通量密度的平均值B av 。
答案：
正确答案：(1)求解环的截面上任意点的B需要在截面所确定的圆域内进行。B只与圆域内点(r，θ)与环的中心线距离R+rco...
问答题
假设μ=1000的铁磁材料水平表面外侧空气里的磁场强度为60 A／m，磁场强度矢量与表面法线之间的交角为5°。试求： (1)铁磁材料内部的磁场强度大小和方向； (2)铁磁材料内部的磁通量密度。
假设μ=1000的铁磁材料水平表面外侧空气里的磁场强度为60 A／m，磁场强度矢量与表面法线之间的交角为5°。试求： (1)铁磁材料内部的磁场强度大小和方向； (2)铁磁材料内部的磁通量密度。
答案：
正确答案：(1)根据边界条件可以得到 H1t=H2tB1n
