已知A＝，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是______．

填空题已知A＝
，A ^* 是A的伴随矩阵，那么A ^* 的特征值是______．

1.填空题设A是3阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值_______．

参考答案：正确答案：5

2.填空题设A是n阶矩阵，λ＝2是A的一个特征值，则2A ² －3A＋5E必定有特征值______．

参考答案：正确答案：7

3.填空题已知A有一个特征值－2，则B＝A ² ＋2E必有一个特征值是_______．

参考答案：正确答案：6

4.填空题设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，令P＝(3α ₃ ，α ₁ ，2α ₂ )，则P ^-1 AP＝______．

参考答案：正确答案：

5.填空题设3阶矩阵A的特征值分别为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A ^-1 －E｜＝_______．

参考答案：正确答案：3

6.填空题设三阶方阵A的特征值分别为－2，1，1，且B与A相似，则｜2B｜＝_______．

参考答案：正确答案：－16

7.单项选择题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A ² α线性无关，而A ³ α＝3Aα－2A ² α，那么矩阵A属于特征值λ＝－3的特征向量是( )

A．α
B．Aα＋2α
C．A ² α－Aα
D．A ² α＋2Aα－3α

8.单项选择题已知A是4阶矩阵，A ^* 是A的伴随矩阵，若A ^* 的特征值是1，－1，2，4，那么不可逆矩阵是( )

A．A－E
B．2A－E
C．A＋2E
D．A－4E

9.单项选择题设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量口是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 (1)A ² (2)P ^-1 AP (3)A ^T (4)E－
A α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10.单项选择题设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

A．若α是A ^T 的特征向量，那么α是A的特征向量．
B．若α是A ^* 的特征向量，那么α是A的特征向量．
C．若α是A ² 的特征向量，那么α是A的特征向量．
D．若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量．