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单项选择题
设A为n阶可逆方阵,则______不成立。
A.AT可逆
B.A2可逆
C.-2A可逆
D.A+E可逆
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单项选择题
若级数
收敛,则下列级数中不收敛的是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
对正项级数
,则
是此正项级数收敛的______。
A.充分条件,但非必要条件
B.必要条件,但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件,又非必要条件
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单项选择题
级数
______。
A.当
时,绝对收敛
B.当
时,条件收敛
C.当
时,绝对收敛
D.当
时,发散
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单项选择题
正项级数
的部分和数列{S
n
}(S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
)有上界是该级数收敛的______。
A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分又非必要条件
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单项选择题
下列各级数中发散的是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
下列级数中,发散的级数是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
级数
的收敛性是______。
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.等比级数收敛
D.发散
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单项选择题
设0≤a
n
≤
(n=1,2,…),下列级数中绝对收敛的是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
下列命题中正确的是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
若级数
发散,则
(a≠0)的敛散性为______。
A.一定发散
B.可能收敛,也可能发散
C.a>0时收敛,a<0时发散
D.|a|<1时收敛,|a|>1时发散
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单项选择题
若级数
在x=-2处收敛,则此级数在x=5处______。
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定
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单项选择题
若
,则幂级数
______。
A.必在|x|>3时发散
B.必在|x|≤3时发敛
C.在x=-3处的敛散性不定
D.其收敛半径为3
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单项选择题
下列幂级数中,收敛半径为R=3的幂级数是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
设幂级数
的收敛半径为2,则幂级数
的收敛区间是______。
A.(-2,2)
B.(-2,4)
C.(0,4)
D.(-4,0)
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单项选择题
幂级数
的收敛域为______。
A.[-1,1)
B.[4,6)
C.[4,6]
D.(4,6]
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单项选择题
级数
的收敛域是______。
A.(-1,1)
B.[-1,1]
C.[-1,0)
D.(-1,0)
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单项选择题
已知幂级数
的收敛半径R=1,则幂级数
的收敛域为______。
A.(-1,1]
B.[-1,1]
C.[-1,1)
D.(-∞,+∞)
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单项选择题
幂级数
的和是______。
A.xsinx
B.
C.xln(1-x)
D.xln(1+x)
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单项选择题
函数
展开成(x-2)的幂级数为______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
将
展开为x的幂级数,其收敛域为______。
A.(-1,1)
B.(-2,2)
C.
D.(-∞,+∞)
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单项选择题
已知
,则f(x)在(0,π)内的正级数
的和函数s(x)在
处的值及系数b
3
分别为______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
的傅里叶展开式中,系数a
3
的值是______。
A.π
B.
C.
D.
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单项选择题
函数y=3e
2x
+C是微分方程
的______。
A.通解
B.特解
C.是解,但既非通解也非特解
D.不是解
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单项选择题
方程
的通解为______。
A.
B.y=Cx
C.
D.y=x+C
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单项选择题
微分方程(1+2y)xdx+(1+x
2
)dy=0的通解是______。
A.
B.(1+x
2
)(1+2y)=C
C.
D.(1+x
2
)
2
(1+2y)=C
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单项选择题
微分方程cosydx+(1+e
-x
)sinydy=0满足初始条件
的特解是______。
A.
B.cosy=1+e
x
C.cosy=4(1+e
x
)
D.cos
2
y=1+e
x
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单项选择题
微分方程
的通解是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
微分方程
的通解是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是______。
A.
B.
C.xy=C
D.
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单项选择题
微分方程y"=x+sinx的通解是______(C
1
、C
2
为任意常数)。
A.
x
3
+sinx+C
1
x+C
2
B.
x
3
-sinx+C
1
x+C
2
C.
x
2
-cosx+C
1
x-C
2
D.
x
2
+sinx-C
1
x+C
2
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单项选择题
微分方程y"=y"
2
的通解是______(C
1
、C
2
为任意常数)。
A.lnx+C
B.ln(x+C)
C.C2+ln|x+C1|
D.C2-ln|x+C1|
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单项选择题
微分方程yy"-2(y")
2
=0的通解是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
若y
2
(X)是线性非齐次方程y"+p(x)y=q(x)的解,y
1
(x)是对应的齐次方程y"+p(x)y=0的解,则下列函数也是y"+p(x)y=q(x)的解的是______。
A.y=Cy1(x)+y2(x)
B.y=y1(x)+Cy2(x)
C.y=C[y1(x)+y2(x)]
D.y=Cy1(x)-y2(x)
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单项选择题
以y
1
=e
x
,y
2
=e
-3x
为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是______。
A.y"-2y"-3y=0
B.y"+2y"-3y=0
C.y"-3y"+2y=0
D.y"-2y"-3y=0
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单项选择题
下列函数中不是方程y"-2y"+y=0的解的函数是______。
A.x2ex
B.ex
C.xex
D.(x+2)ex
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单项选择题
微分方程y"+2y=0的通解是______。
A.y=Asin2x
B.y=Acosx
C.
D.
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单项选择题
137微分方程y"-4y=4的通解是______(C
1
,C
2
为任意常数)。
A.C1e2x+C2e-2x+1
B.C1e2x+C2e-2x-1
C.e2x-e-2x+1
D.C1e2x+C2e-2x-2
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单项选择题
微分方程y"-3y+2y=xe
x
的待定特解的形式是______。
A.y=(Ax2+Bx)ex
B.y=(Ax+B)ex
C.y=Ax2ex
D.y=Axex
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单项选择题
设行列式
,A
ij
表示行列式元素a
ij
的代数余子式,则A
13
+4A
33
+A
43
等于______。
A.-2
B.2
C.-1
D.1
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单项选择题
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式
等于______。
A.-|A||B|
B.|A||B|
C.(-1)m+n|A||B|
D.(-1)mn|A||B|
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单项选择题
设A为n阶可逆方阵,则______不成立。
A.AT可逆
B.A2可逆
C.-2A可逆
D.A+E可逆
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单项选择题
设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)
*
等于______。
A.-A*
B..A*
C.(-1)nA*
D.(-1)n-1A*
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单项选择题
设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A
*
|等于______。
A.a
B.
C.a
n-1
D.a
n
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单项选择题
设
,则A
-1
=______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
设A是3阶矩阵,矩阵A的第1行的2倍加到第2行,得矩阵B,则以下选项中成立的是______。
A.B的第1行的-2倍加到第2行得A
B.B的第1列的-2倍加到第2列得A
C.B的第2行的-2倍加到第1行得A
D.B的第2列的-2倍加到第1列得A
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单项选择题
设3阶矩阵
,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=______。
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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单项选择题
设
,则秩r(AB-A)等于______。
A.1
B.2
C.3
D.与α的取值有关
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单项选择题
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=O,则R(A),R(B)满足______。
A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n,一个等于n
D.都等于n
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单项选择题
已知矩阵
,则A的秩r(A)等于______。
A.0
B.1
C.2
D.3
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单项选择题
设A是5×6矩阵,则______正确。
A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均不为0
D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R(A)=4
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