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问答题
某种产品由企业H和企业L两企业生产，各自的成本函数分别为
某种产品由企业H和企业L两企业生产，各自的成本函数分别为
和c
L
，q
H
，q
L
分别为各自的产量。两企业的产品质量有差别，H的质量指标为20，L的质量指标为10。市场上的消费者购买时无法知道产品的质量，两企业的产品以同一价格在市场上出售。
假设各消费者知道该产品的平均质量为μ，消费者的预期效用依存于该产品的购买量x、该产品的质量μ以及剩余货币y，即u=y+μx。
如果各消费者拥有的货币为100，消费者追求预期效用最大化、企业追求利润最大化。求产品的价格为p时，企业H和L的供给量。
答案：
企业H的利润为
利润最大化的条件为
得到企业H的供给量为
同理，可得企业L的供给量为：q L =p
利润最大化的条件为
得到企业H的供给量为
同理，可得企业L的供给量为：q L =p
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问答题
一个经济体中，生产技术是F(x，y)=0，x为私人产品的总产出，y是公共产品的总产出。经济中有n个不同的人，效用函数是u
i
(x
i
，y)，(i=1，．．，n)，x
i
为个人i关于私人产品的消费量，
一个经济体中，生产技术是F(x，y)=0，x为私人产品的总产出，y是公共产品的总产出。经济中有n个不同的人，效用函数是u
i
(x
i
，y)，(i=1，．．，n)，x
i
为个人i关于私人产品的消费量，
。推导出萨缪尔森条件，也即公共产品最优效率水平的条件。
答案：
构造拉格朗日函数：
一阶条件：
一阶条件：
问答题
一个经济体中有n个人，每个人拥有1个单位私人产品，且效用函数是同质的，均为u(x，y)=x+lny，x代表私人产品的消费量，y代表公共产品的消费量。假设私人产品既可以被消费，也可以被用来生产公共产品，生产公共产品的约束是nx+y=n。问：公共产品供给的帕累托最优效率水平。
答案：
因为是同质，只需考察一个代表者的最优化问题。
构造拉格朗日函数：L=x+lny+λ(n-nx-y)
...
构造拉格朗日函数：L=x+lny+λ(n-nx-y)
...
问答题
一个经济体中有n个人，每个人拥有1个单位私人产品，且效用函数是同质的，均为u(x，y)=x+lny，x代表私人产品的消费量，y代表公共产品的消费量。假设私人产品既可以被消费，也可以被用来生产公共产品，生产公共产品的约束是nx+y=n。问：林达尔价格是多少。
答案：
由于所有人都是同质的，林达尔价格对于所有人都是一样的，等于公共产品与私人产品的边际替代率。于是，林达尔价格=
。
。
问答题
所有捕鱼者可以自由进入一个大湖捕鱼，假设每个捕鱼者拥有一只船。如果有b只船在湖上捕鱼，每天总捕鱼数量为b 1/2 。假设每天每条船只的捕鱼机会均等，总捕鱼量在每条船只均等分配。捕鱼的成本(比如汽油费)为c＞0。每单位鱼的市价为p＞0，且不受捕鱼量的数量影响。问：在没有干预的情况下，均衡时有多少捕鱼者在湖上作业
答案：
只要利润大于零，进入就会发生。均衡时，每条船只的利润为零。所以π
i
=
-c=0，即b=p
2
/c
2
。
-c=0，即b=p
2
/c
2
。
=p·b
1/2
-cb，即
。
。当t=c，帕累托最优。
问答题
假设厂商1和2生产同一种产品，产量分别为q
1
，q
2
，成本函数分别为
假设厂商1和2生产同一种产品，产量分别为q
1
，q
2
，成本函数分别为
厂商1经受外部经济，并且它本身是外部不经济的原因；厂商2的情形完全相反。假定产品价格为15元。证明个别厂商的利润最大化行为并不足以保证帕累托最优的实现。
答案：
首先分别求出各个厂商利润最大化的产量
，令固定价格15分别等于两个厂商的MC。即15=0.2q1
，令固定价格15分别等于两个厂商的MC。即15=0.2q1
问答题
假设一个小组中有甲、乙、丙三人，他们对某项公共品的需求函数分别是：
假设一个小组中有甲、乙、丙三人，他们对某项公共品的需求函数分别是：
若此项公共品的成本函数为c=15+10q
2
。求：此项公共品的帕累托最优提供量。
答案：
由三人的需求函数得到各自的反需求函数：
P1=5...
问答题
按照消费者对公共电视服务的偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务中获得的边际收益分别为
按照消费者对公共电视服务的偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务中获得的边际收益分别为
MR1=A-aT，MR2=B-bT，MR3=C-cT
其中T是公共电视的播放时间，A，B，C，a，b，c都是常数。
假定该公共物品是纯公共物品，提供该公共物品的边际成本为常数，即每小时M元。试问：公共电视有效播放时间是多少
答案：
社会的边际收益是个人边际收益的垂直加总，即
MR=MR1
问答题
按照消费者对公共电视服务的偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务中获得的边际收益分别为
按照消费者对公共电视服务的偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务中获得的边际收益分别为
MR1=A-aT，MR2=B-bT，MR3=C-cT
其中T是公共电视的播放时间，A，B，C，a，b，c都是常数。
假定该公共物品是纯公共物品，提供该公共物品的边际成本为常数，即每小时M元。试问：如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，提供的时间应该是多少
答案：
若由竞争性的私人市场来提供，则社会的边际收益是个人边际收益的水平加总，且此时个人的边际收益必相等，即
问答题
假设一个养蜂场和一个梨园比邻，它们都位于完全竞争市场上。记蜂蜜的产量为M，梨的产量为L。假设养蜂场的成本函数为
假设一个养蜂场和一个梨园比邻，它们都位于完全竞争市场上。记蜂蜜的产量为M，梨的产量为L。假设养蜂场的成本函数为
，梨园的成本函数为
，蜂蜜的价格是2元，梨的价格是3元。计算：养蜂场和梨园独立经营时，各自的均衡产量。
答案：
独立经营时，根据利润最大化原则MR=MC，分别有：
养蜂场
，得蜂蜜均衡产量M=100；梨园
，得梨的均衡产量L=150。
养蜂场
，得蜂蜜均衡产量M=100；梨园
，得梨的均衡产量L=150。
问答题
假设一个养蜂场和一个梨园比邻，它们都位于完全竞争市场上。记蜂蜜的产量为M，梨的产量为L。假设养蜂场的成本函数为
假设一个养蜂场和一个梨园比邻，它们都位于完全竞争市场上。记蜂蜜的产量为M，梨的产量为L。假设养蜂场的成本函数为
，梨园的成本函数为
，蜂蜜的价格是2元，梨的价格是3元。计算：养蜂场和梨园合并经营时，蜂蜜和梨的均衡产量。
答案：
合并经营时成本函数为
，根据利润最大化条件MRM=MCM和MR
，根据利润最大化条件MRM=MCM和MR
问答题
假设一个养蜂场和一个梨园比邻，它们都位于完全竞争市场上。记蜂蜜的产量为M，梨的产量为L。假设养蜂场的成本函数为
假设一个养蜂场和一个梨园比邻，它们都位于完全竞争市场上。记蜂蜜的产量为M，梨的产量为L。假设养蜂场的成本函数为
，梨园的成本函数为
，蜂蜜的价格是2元，梨的价格是3元。计算：养蜂场和苹果园独立经营，实现帕累托最优产量时对每单位蜂蜜产出的补贴量。
答案：
由上一小题知，为使独立经营时蜂蜜的均衡产量达到帕累托最优产量200，需要蜂蜜的边际收益懈
。又已知市场均衡价格...
。又已知市场均衡价格...
问答题
某湖泊周围居民以渔业为生。假设经营一条渔船的成本为每月4000元，且假设每个渔民只经营一条渔船。当q条渔船同时作业时，渔业的月总收入为R=20000q-1000q 2 。计算：对社会而言的帕累托最优渔船数量q * 。
答案：
渔业总利润为
π=20000q-1000q2-4...
问答题
设一个公共牧场的成本是c=5x 2 +3000，其中，x是牧场上养牛的头数。牛的价格为p=1000元。求牧场净收益最大时的养牛数。
答案：
牧场收益最大时，应该有p=MC，由c=5x
2
+3000，可得：MC=10x，则有：10x=1000，解得：x=100。
问答题
某湖泊周围居民以渔业为生。假设经营一条渔船的成本为每月4000元，且假设每个渔民只经营一条渔船。当q条渔船同时作业时，渔业的月总收入为R=20000q-1000q 2 。计算：如果对每艘渔船的进入征收价格为T的捕捞许可汪费，要使渔船数量保持在q * ，则这个T应为多少
答案：
为使渔船数量保持在8，那么许可证的费用应能使8个渔船同时作业时，单位渔船的净利润等于零，即π(8)=16000-1000...
问答题
设一个公共牧场的成本是c=5x 2 +3000，其中，x是牧场上养牛的头数。牛的价格为p=1000元。若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分担。这时牧场上将会有多少养牛数从中会引起什么问题
答案：
每户牧民分担的成本为
于是养牛数将...
于是养牛数将...
问答题
假设一个村庄的村长决定修建村里的道路。但他不知道村民对修建交通道路的估价。修筑道路的成本与道路的长度x有关，且c(x)=0.5x 2 。每个村民的边际支付意愿为p(x)=1-x。确定所修建道路的最优长度的条件是什么如果村民的人数为1000人，那么，该村修建多长的道路
答案：
提供帕累托有效的公共物品量的必要条件为：边际支付意愿之和等于公共物品的边际成本。
在村民为1000人时，最优道...
在村民为1000人时，最优道...
问答题
假设一个村庄的村长决定修建村里的道路。但他不知道村民对修建交通道路的估价。修筑道路的成本与道路的长度x有关，且c(x)=0.5x 2 。每个村民的边际支付意愿为p(x)=1-x。假设修建道路的成本是固定的，且c(x)=500。那么，当居民人数是多少时才应该实施该修路工程
答案：
什么时候提供公共物品是一种帕累托改进，它仅仅取决于人们的支付意愿和公共物品的总成本。
设居民人数为n时修建道路...
设居民人数为n时修建道路...
问答题
假定某社会只有甲、乙、丙三个公民，他们对公共物品的需求分别为
假定某社会只有甲、乙、丙三个公民，他们对公共物品的需求分别为
p
1
=100-x，p
2
=100-2x，p
3
=100-3x
其中，x是公共物品数量，每单元公共物品成本是4元。求：社会对公共物品的需求函数。
答案：
社会对公共物品的需求函数为
p=p1+p2+p3=100-x+100-2x+100-3x=300-6x
问答题
假定某社会只有甲、乙、丙三个公民，他们对公共物品的需求分别为
假定某社会只有甲、乙、丙三个公民，他们对公共物品的需求分别为
p
1
=100-x，p
2
=100-2x，p
3
=100-3x
其中，x是公共物品数量，每单元公共物品成本是4元。求：该社会公共物品的最优数量是多少
答案：
该社会公共物品最优数量为，社会对公共物品总需求与总供给相等时的均衡数量。此时，每单元公共物品成本是4元，故公共物品供给函...
问答题
假定某社会只有甲、乙、丙三个公民，他们对公共物品的需求分别为
假定某社会只有甲、乙、丙三个公民，他们对公共物品的需求分别为
p
1
=100-x，p
2
=100-2x，p
3
=100-3x
其中，x是公共物品数量，每单元公共物品成本是4元。求：每个公民支付的价格是多少
答案：
p1=100-30=70(元)，p2=100-60=40(元)，p...
问答题
某种产品由企业H和企业L两企业生产，各自的成本函数分别为
某种产品由企业H和企业L两企业生产，各自的成本函数分别为
和c
L
，q
H
，q
L
分别为各自的产量。两企业的产品质量有差别，H的质量指标为20，L的质量指标为10。市场上的消费者购买时无法知道产品的质量，两企业的产品以同一价格在市场上出售。
假设各消费者知道该产品的平均质量为μ，消费者的预期效用依存于该产品的购买量x、该产品的质量μ以及剩余货币y，即u=y+μx。
如果各消费者拥有的货币为100，消费者追求预期效用最大化、企业追求利润最大化。求产品的价格为p时，企业H和L的供给量。
答案：
企业H的利润为
利润最大化的条件为
得到企业H的供给量为
同理，可得企业L的供给量为：q L =p
利润最大化的条件为
得到企业H的供给量为
同理，可得企业L的供给量为：q L =p
和c
L
，q
H
，q
L
分别为各自的产量。两企业的产品质量有差别，H的质量指标为20，L的质量指标为10。市场上的消费者购买时无法知道产品的质量，两企业的产品以同一价格在市场上出售。
问答题
企业在生产过程中所产生的污染是一种负的外部性。假定某家企业生产的边际成本MC=4q，其中q是企业的产量。企业造成的污染给社会带来的边际成本是2q，企业面对的市场需求是p=360-q。求：完全竞争条件下的企业产量和价格，以及社会的最优产量。
答案：
完全竞争条件下，厂商的定价策略为p=MC，即360-q=4q，求得q=72，p=360-72=288。
社会最...
社会最...
问答题
某种产品由企业H和企业L两企业生产，各自的成本函数分别为
某种产品由企业H和企业L两企业生产，各自的成本函数分别为
和c
L
，q
H
，q
L
分别为各自的产量。两企业的产品质量有差别，H的质量指标为20，L的质量指标为10。市场上的消费者购买时无法知道产品的质量，两企业的产品以同一价格在市场上出售。
假设各消费者知道该产品的平均质量为μ，消费者的预期效用依存于该产品的购买量x、该产品的质量μ以及剩余货币y，即u=y+μx。
如果各消费者拥有的货币为100，消费者追求预期效用最大化、企业追求利润最大化。求需求函数与μ的关系。
答案：
消费者的预算约束为px+y=m。则其期望效用为
Eu=μx+y=(μ-...
问答题
企业在生产过程中所产生的污染是一种负的外部性。假定某家企业生产的边际成本MC=4q，其中q是企业的产量。企业造成的污染给社会带来的边际成本是2q，企业面对的市场需求是p=360-q。求：如果政府对每单位产品征收污染税，税率是多少才能使企业的产量与社会的最优产量相一致
答案：
使企业产量与社会最优产量相一致的污染税满足条件p-t=MC，即360-q-t=4q，将
代入，得
。
代入，得。
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