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问答题

设总体X的概率密度为
X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量

答案： 正确答案：
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问答题

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i}=
(i=-1，0，1)，Y的概率密度为
求
答案： 正确答案：
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设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(x，y)=A(B+arctan
)(C+arctan
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答案： 正确答案：
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的概率分布。
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问答题

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(x，y)=A(B+arctan
)(C+arctan
)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．求：(X，Y)的概率密度f(x，y)；
答案： 正确答案：
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(i=-1，0，1)，Y的概率密度为
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Z的分布函数为
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设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(x，y)=A(B+arctan
)(C+arctan
)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．求：关于X和Y的边缘密度f X (x)和f Y (y)．
答案： 正确答案：关于X和Y的边缘分布函数分别为FX(x)=F(x，+∞)=
和FY<...
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设随机变量X的概率密度为
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设随机变量X的概率密度为
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故...
问答题

设随机变量X的概率密度为
问X与|X|是否相互独立为什么
答案： 正确答案：
故P(X≤1，|X|≤1)=P(|X|≤1)≠P(|X|≤1)P(X≤1)可见X与|X|不独立．
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设随机变量X与Y的概率分布分别为
且P{X 2 =Y 2 }=1．求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
答案： 正确答案：由P(X2=Y2)=1，可得： P(X=0，y=-1)=P(X=1...
问答题

设随机变量X与Y的概率分布分别为
且P{X 2 =Y 2 }=1．求Z=XY的概率分布；
答案： 正确答案：由(X，Y)的联合分布列易知Z=XY可能取的值为-1，0，1，易得：
问答题

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．
答案： 正确答案：
问答题

设随机变量X与Y的概率分布分别为
且P{X 2 =Y 2 }=1．求X与Y的相关系数ρ (XY) ．
答案： 正确答案：由(X，Y)的分布(及X，Y的分布)，易知：
问答题

设总体X的概率密度为
X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量
答案： 正确答案：
问答题

设总体X具有概率密度：
从此总体中抽得简单样本X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 ，求T=
的密度．
答案： 正确答案：T的分布函数为F T (t)=P(T≤t)=
=P(X 1 ≤t，…，X 4 ≤t)：[P(X 1 ≤t)] 4 =
问答题

设总体X的概率密度为
X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本．求D(
)
答案： 正确答案：
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