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问答题
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。
答案：
正确答案：由题意，X可能取的值为0，1，2，3．
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问答题
某城市共有N辆汽车，车牌号码从1到N。有一人将他所遇到的该城市的n辆汽车的车牌号码(可能有重复的号码)全部抄下来，假设每辆汽车被遇到的机会相同，求抄到的最大号码正好是k(1≤k≤N)的概率。
答案：
A={抄到的最大号码正好是k}B={抄到的最大号码不超过k}C={抄到的最大号码不超过k-1}则A=B-CP(A)=P(...
问答题
在线段AB上，有一点C介于A，B之间，线段AC长为a，线段CB长为b，且a＞b。在线段AC上任取一点X，在线段CB上任取一点Y，求长度为AX，XY，YB线段可构成三角形的概率。
答案：
正确答案：如图1建立坐标系(提示：定长为a+b的线段AB分成3段时，3段长能构成三角形等价于各段长小于总长的一半即
问答题
对目标进行三次独立炮击。第一次命中率为0．4，第二次命中率为0．5，第三次命中率为0．7．目标中一弹而被击毁的概率为0．2，中两弹被击毁的概率为0．6，中三弹被击毁的概率为0．8．(1)求目标被击毁的概率；(2)已知目标被击毁，求目标中两弹的概率。
答案：
正确答案：(1)记A
i
={第i次射击时击中目标)(i=1，2，3)，B={目标被击毁}，则
问答题
乒乓球比赛采用5局3胜制，甲、乙两人在比赛中，各局甲胜的概率为0．6，且前2局皆为甲胜。求甲最终赢得比赛胜利的概率。
答案：
正确答案：记A
i
={第i局甲胜}，i=3，4，5．所求概率为P(A
3
∪A
4
∪A
5
)=
=1一0．4
3
=0．936．
=1一0．4
3
=0．936．
问答题
设袋中有7红6白13个球，现从中随机取5个球，分(1)不放回；(2)放回两种情形下，写出这5个球为3红2白的概率(写出计算式即可)。
答案：
正确答案：
相当于做了5次独立重复试验，每次只有2个结果：摸红球
，而问的是：“‘摸红球’发生3次的概率”，属贝努里概型。
相当于做了5次独立重复试验，每次只有2个结果：摸红球，而问的是：“‘摸红球’发生3次的概率”，属贝努里概型。
问答题
乒乓球盒中有15个球，其中有9只新球和6只旧球。第一次比赛时任取3只使用，用后放回(新球使用一次就成旧球)。第二次比赛时也任取3只球，求此3只球均为新球的概率(写出计算式即可)。
答案：
正确答案：记Ai={第1次取的3只球中有i只新球)，B={第2次取的3只球均为新球)，则P(A
问答题
3架飞机(其中有1架长机和2槊僚机)去执行轰炸任务，途中要过一个敌方的高炮阵地。各机通过高炮阵地的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功。求最终轰炸成功的概率。
答案：
正确答案：设长机为A，另2架僚机分别为B、C，记A1={A通过高炮阵地)，B1
问答题
已知随机变是X的概率分布为P{X=1}=0．2，P(X一2)=0．3，P{X=3)=0．5．试写出其分布函数F(x)。
答案：
正确答案：F(X)=P{X≤x}。 当x＜1时，F(x)=0 当1≤x＜2时，F(z)一P{X—l}一0．2 当2≤x＜...
问答题
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：
问X和Y是否独立
答案：
正确答案：关于X的边缘分布函数为
同理，关于Y的边缘分布函数为
故当x≥0，y≥0时， F...
同理，关于Y的边缘分布函数为
故当x≥0，y≥0时， F...
问答题
对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。
对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。
表中Ф(x)是标准正态分布函数。
答案：
正确答案：设该地考生的外语成绩为X，由题意，
问答题
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。
答案：
正确答案：由题意，X可能取的值为0，1，2，3．
问答题
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：
求两个部件的寿命都超过100小时的概率。
答案：
正确答案：∵X与Y独立，故 P(X＞100，Y＞100)=P(X＞100)P(Y＞100)=[1一FX
问答题
设测量误差X～N(0，10
2
)。试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出口的近似值(要求小数点后取两位有效数字)。
设测量误差X～N(0，10
2
)。试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出口的近似值(要求小数点后取两位有效数字)。
答案：
正确答案：设在100次测量中，有Y次的测量误差的绝对值大于19．6，则Y～B(100，p)。 其中
=1一[Ф...
=1一[Ф...
求X的概率密度fx(x)；
求P{X+Y≤1}。
