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问答题
将F(x)=
将F(x)=
展开成x的幂级数。
答案：
正确答案：当x≠0时，
由幂级数的连续性，有
由幂级数的连续性，有
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(Ⅱ)注意
，将被积函数分解并用分部积分法有
=16(x
2
+y
2
)z，求f(u)。
问答题
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x
2
+y
2
=2x到点(2，0)，再沿圆周x
2
+y
2
=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x
2
+y
2
=2x到点(2，0)，再沿圆周x
2
+y
2
=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分
3x
2
ydx+(x
3
+x-2y)dy。
答案：
正确答案：设圆x2+y2=2x为圆C1，圆x...
问答题
设函数f(x)连续且恒大于零，
设函数f(x)连续且恒大于零，
其中Ω
t
={(x，y，z)｜x
2
+y
2
+z
2
≤t
2
}，D
t
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤t
2
}。
(Ⅰ)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
(Ⅱ)证明当t＞0时，F(t)＞
答案：
正确答案：(Ⅰ)因为
在(0，+∞)上F"(t)＞0，故F(t)在(0，+∞)内单调增加。 (Ⅱ)由于
在(0，+∞)上F"(t)＞0，故F(t)在(0，+∞)内单调增加。 (Ⅱ)由于
