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问答题
设f(x)在(-1，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及f’(x)+f(x)-
设f(x)在(-1，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及f’(x)+f(x)-
，证明：当x＞0时，e-x＜f(x)＜1．
答案：
对f(x)在[0，x]上，应用拉格朗日中值定理
所以 f(x)＜f(0)=1(x＞0)．
再证...
所以 f(x)＜f(0)=1(x＞0)．
再证...
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答案：
由题设可知 f’(0)+f(0)=0f’(0)=-f(0)=-1(因为f(0)=1)． 原方程 上式两端对z求导并整理，...
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答案：
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再证...
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，已知曲线
与曲线
在点(x0，y0)处有公共切线，求：
(1) 常数a及切点(x0，y0)； (2)
两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答案：
(1) 如图，由于在点(x0，y0)处有公切线，所以有
将...
将...
，
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，设
，证明：级数
条件收敛．
答案：
本题考查数项级数的敛散性判别，需要综合运用多种知识，是一道具有一定计算量的综合题． 令，则 因为，f(x)单调减，即f(...
，
，
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，设a，b是满足b＞a＞1的两个常数，确定p与q的值使得
(Ⅰ)当x∈[a，b]时px+q≥lnx；
(Ⅱ)
取得最小值．
答案：
[解] 首先要使I(p，q)最小，直线y=px+q必须与曲线y=lnx相切，设切点为(t，lnt)，则t满足方程组 于...
