单项选择题

已知f（x，y）=
，则（）

A．f _x ^’ （0，0），f _y ^’ （0，0）都存在
B．f _x ^’ （0，0）不存在，f _y ^’ （0，0）存在
C．f _x ^’ （0，0）不存在，f _y ^’ （0，0）不存在
D．f _x ^’ （0，0），f _y ^’ （0，0）都不存在

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单项选择题

下列各式中正确的是（）

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且
[g（x）—φ（x）]=0，则

A．存在且等于零
B．存在但不一定为零
C．一定不存在
D．不一定存在

单项选择题

设[0，4]区间上y=f（x）的导函数的图形如图1—2 —1所示，则f（x）（）

A．在[0，2]单调上升且为凸的，在[2，4]单调下降且为凹的
B．在[0，1]，[3，4]单调下降，在[1，3]单调上升，在[0，2]是凹的，[2，4]是凸的
C．在[0，1]，[3，4]单调下降，在[1，3]单调上升，在[0，2]是凸的，[2，4]是凹的
D．在[0，2]单调上升且为凹的，在[2，4]单调下降且为凸的

单项选择题

设f（x）有二阶连续导数，且f’（0）=0，
则（）

A．f（0）是f（x）的极大值
B．f（0）是f（x）的极小值
C．（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点
D．f（0）不是f（x）的极值，（0，f（0））也不是曲线y=f（x）的拐点

单项选择题

设I ₁ =
，则（）

A．
B．
C．
D．

单项选择题

已知f（x，y）=
，则（）

A．f _x ^’ （0，0），f _y ^’ （0，0）都存在
B．f _x ^’ （0，0）不存在，f _y ^’ （0，0）存在
C．f _x ^’ （0，0）不存在，f _y ^’ （0，0）不存在
D．f _x ^’ （0，0），f _y ^’ （0，0）都不存在

单项选择题

设
，则（）

A．f（x）在x=x ₀ 处必可导且f’（x ₀ ）=a
B．f（x）在x=x ₀ 处连续，但未必可导
C．f（x）在x=x ₀ 处有极限但未必连续
D．以上结论都不对

单项选择题

A．
B．
C．
D．

单项选择题

dθ∫ ₀ ^acosθ f（rcosθ，rsinθ）rdr（a＞0），则积分域为（）

A．x ² +y ² ≤a ²
B．x ² +y ² ≤a ² （x≥0）
C．x ² +y ² ≤ax
D．x ² +y ² ≤ax（y≥0）

单项选择题

设p _n =
，n=1，2，…，则下列命题正确的是（）

A．
B．
C．
D．