问答题

将下列积分化为极坐标形式

答案：

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求方程
的通解．

答案：原方程可分离变量，化为

，
两边积分得

，
通解为

．

求
．

答案：

计算
，其中D是抛物线y=x ² ，y=4x ² 及直线y=1所围成的区域．

答案：如图所示，将积分区域D视作y—型区域，即

答案：

将f(x)=e ^-2x 展开为x的幂级数．

答案：本题考查的知识点为将初等函数展开为幂级数．
因为

所以

求幂级数
的收敛区间．

答案：

当

，即x ² ＜2时，所给级数收敛，因此，收敛区间为

．

将下列积分化为极坐标形式

答案：

将下列积分化为极坐标形式

答案：