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问答题
设
,求a,b的值.
答案:
【解】因为
所以
故a=1.
又
所以b=-4.
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问答题
设f(x)连续,f(0)=1,令
求F"(0).
答案:
[解] 令x=rcosθ,y=rsinθ,则
因为f(x)连续,所以F...
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问答题
设(X,Y)的分布律为
F(x,y)为(X,Y)的分布函数,若已知Cov(X,Y)=
.
(Ⅰ)求a,b,c;
(Ⅱ)求E(X
2
+Y
2
).
答案:
[解] (Ⅰ)
因为
,所以a+b=
,从而c=
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问答题
就常数a的不同取值情况,讨论方程xe
-x
=a(a>0)的实根.
答案:
[解] 令f(x)=xe
-x
-a,则f’(x)=(1-x)e
-x
,f"(x)...
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问答题
设
,求a,b的值.
答案:
【解】因为
所以
故a=1.
又
所以b=-4.
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问答题
假设某种商品的需求量Q是单价p(单位:元)的函数:Q=12000-80p,商品的总成本C是需求量Q的函数:C=25000+50Q;每单位商品需要纳税2元,试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额.
答案:
以π表示销售利润额,则
π=(12000-80p)(p-2)-(25000+50Q)
...
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问答题
设3阶矩阵
t为何值时,矩阵A,B等价说明理由;
答案:
[解]
显然,当t=0时,有r(A)=r(B)=2,
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问答题
设3阶矩阵
t为何值时,矩阵A,C相似说明理由.
答案:
[解]
则C有三个不同的特征值λ
1
=1,λ
2
...
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问答题
已知α=[1,k,1]
T
是A
-1
的特征向量,其中
求k及α所对应的特征值.
答案:
【解】由题设A
-1
α=λα,λ是A
-1
的对应于α的特征值,两边左乘A,得α=...
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