- 搜标题
- 搜题干
- 搜选项
问答题
设f(χ)＝
设f(χ)＝
求f′(χ)并讨论其连续性．
答案：
正确答案：当χ＞0时，f′(χ)＝
，当χ＜0时，f′(χ)＝cosχ，由f′－(0)＝...
，当χ＜0时，f′(χ)＝cosχ，由f′－(0)＝...
你可能感兴趣的试题
，求f
(n)
(χ)．
由A(2χ＋1)＋B(χ－2)＝4χ－3得
， 解得A＝1，B＝2， 即f(χ)＝
故f
(n)
(χ)＝
dy(0＜χ＜1)，求f〞(χ)．
则f′(χ)＝
问答题
设f(χ)连续，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)＋(y)＋2χy，f′(0)＝1，求f(χ)．
答案：
正确答案：当χ＝y＝0时，f(0)＝2f(0)，于是f(0)＝0． 对任意的χ∈(－∞，＋∞)，
则f(χ)＝...
则f(χ)＝...
讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．
问答题
设f(χ)二阶连续可导，且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(0)≠0，设u(χ)为曲线y＝f(χ)在点(χ，f(χ))处的切线在z轴上的截距，求
设f(χ)二阶连续可导，且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(0)≠0，设u(χ)为曲线y＝f(χ)在点(χ，f(χ))处的切线在z轴上的截距，求
．
答案：
正确答案：曲线y＝f(χ)在点(χ，f(χ))的切线为Y－f(χ)＝f′(χ)(X－χ)， 令Y＝0，则u(χ)＝X＝χ...
＝f〞(a)．
，求
．
两边对χ求导数得
问答题
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
答案：
正确答案：设f(χ)在[a，b]上连续，令g(χ)＝｜f(χ)｜， 对任意的χ0∈[a，b]，有 ...
问答题
设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜ k ． (1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续； (2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．
答案：
正确答案：(1)对任意的χ∈0[a，b]，由已知条件得 0≤｜f(χ)－f(χ0
问答题
设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ 2 －1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．
答案：
正确答案：当χ∈[－1，0]时，f(χ)＝
f(χ＋1)＝
(χ＋1)(χ2＋...
f(χ＋1)＝
(χ＋1)(χ2＋...
＝∫
0
χ
cos(χ－t)
2
dt确定y为χ的函数，求
．
问答题
设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，令g(χ)＝
设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，令g(χ)＝
(1)求g′(χ)； (2)讨论g′(χ)在χ＝0处的连续性．
答案：
正确答案：(1)因为
＝f′(0)＝g(0)， 所以g(χ)在χ＝0处连续． 当χ≠0时，g′(χ)＝
＝f′(0)＝g(0)， 所以g(χ)在χ＝0处连续． 当χ≠0时，g′(χ)＝
求f′(χ)．
[∫
-a
a
f(χ＋a)dχ－∫
-a
a
f(χ－a)dχ]．
处处可导，确定常数a，b，并求f′(χ)．
由f(χ)在χ＝0处可导，得a＝2， 所以f(χ)＝
则f′(χ)＝
