问答题

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f(
)满足等式

验证
；

答案：由复合函数求导法得

由对称性知

两...

你可能感兴趣的试题

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f(
)满足等式

验证
；

答案：由复合函数求导法得

由对称性知

两...

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点
，求L的方程

答案：设点M的坐标为(x，y)，则切线MA：Y-y=y’(X-x)．
令X=0，则Y=y-xy’，故A点的坐...

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f(
)满足等式

若f(1)=0，f^’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

答案：将(Ⅰ)中的方程改写成
uf^"(u)+f^’(u)=0，即 ...

设f(x)连续，且
，且f’(0)存在，求f’(0)．

答案： [解] 由

得f(0)=0，

则f’(0)=3．

设
，求

．

答案： [解] 方程

两边对x求导数得

，则

设二次型
，已知该二次型的矩阵的一个特征值为1．求实数a的值；

答案： [解] 二次型的对应矩阵为

令|A-λE|=0，化简得(2-λ)(λ²

设二次型
，已知该二次型的矩阵的一个特征值为1．求二次型f的标准形．

答案： [解] 把第1小问求出的a=±2代入(2-λ)(λ²-6λ+9-a²)=0中...