问答题

答案： [解]

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答案： [解]

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求下列极限：

答案： [解]该极限为1 ^∞ 型，因此其底必定为e，转而求其幂的极限，

求下列极限：

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求下列极限：

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求下列极限：

答案： [解]令n=x，则

故原极限=e ² ．

求下列极限：

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求下列极限：

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求下列极限：

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已知
求常数a，b．

答案： [解]

由公式

有

求下列极限：

答案： [解]

设
在x=0处连续．试确定A，B．

答案： [解]

因为f(x)在x=0处连续，所以f _- (0)=f ₊ (0)=f(0)．
即

求下列极限：

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求下列极限：

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求下列极限：

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答案： [解]

设f(x)在x=12的邻域内为可导函数，且
求极限

答案： [解]

答案： [解]若直接用洛必达法则，则

比没用法则前复杂，可见此路不通!
用变量替换法：令

答案： [解]

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答案： [解]该题不能通分，更不可能用根式有理化，因此只能用变量替换法．

答案： [解]

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求下列极限：

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求下列极限：

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求下列极限：

答案： [解]

所以原极限=0．
这类极限有个特点就是被减函数与减函数的自变量的差恰为1，因此这...

求下列极限：

答案： [解]

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求下列极限：

答案： [解]令f(t)=lnarctant，当x＞0时，f(t)在[x，x+1]上满足拉格朗日中值定理，于是有

求下列极限：

答案： [解]