问答题

某外商声称，他提供给工厂的设备至少有95%是符合规格的设备．现测试了100台这种设备，发现有9台是不符合规格的．在显著性水平α=0.05下，能否相信该外商的说法

答案：解：作假设H₀:p=0.95=p₀，H₁:p＜0.95...

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某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准质量为每袋净重500克．现在随机地抽取10袋，测得各袋净重(克)为495，510，505，498，503，492，502，505，497，506．设每袋净重服从正态分布N(μ，σ ² )，问包装机工作是否正常(取显著性水平α=0.05)
如果：(1)已知每袋葡萄糖的净重的标准差σ=5克；
(2)未知σ．

答案：解：

(1)依题意提出检验问题

α=0.05，
，因为...

某外商声称，他提供给工厂的设备至少有95%是符合规格的设备．现测试了100台这种设备，发现有9台是不符合规格的．在显著性水平α=0.05下，能否相信该外商的说法

答案：解：作假设H₀:p=0.95=p₀，H₁:p＜0.95...

用某种仪器间接测量温度，重复5次得到数据如下：1250℃，1265℃，1245℃，1260℃，1275℃，而实际温度为1277℃，问此仪器间接测量温度有无系统偏差(α=0.05)

答案：解：设测量值为X，可以认为X～N(μ，σ²)其中σ²未知，检验μ=1277是...

从两处煤矿各抽样数次，分析其含灰率(%)分别如下：
甲矿：24.3，20.8，23.7，21.3，17.4．
乙矿：18.2，16.9，20.2，16.7．
假设各煤矿的含灰率均服从正态分布，且方差相等，问：甲、乙两煤矿的含灰率有无显著差异(α=0.05)

答案：解：依题意提出检验问题

α=0.05，

，因为|t|＜t _0.025 (7)，所以接受H ₀ ，即认为两矿的含灰率无显著差异．

某电话交换台，在100分钟内记录了每分钟被呼唤的次数，设m为出现该x值的频数，结果如下：

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

m 0 7 12 18 17 20 13 6 3 4

问总体X(电话交换台每分钟呼唤次数)是否服从泊松分布(α=0.05)．

答案：解：依题意提出检验问题H₀:X～P(λ)
因为λ是泊松分布的未知参数，λ的极大似然估计...

根据设计要求，某设备零件的内径标准差不超过0.30，现从该产品中随机抽取25件，测得其标准差为s=0.36，问检验结果是否说明产品的标准差明显增大了(α=0.05)

答案：解：依题提出检验问题H₀:σ≤0.30
H₁:σ＞0.30．

对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽6件，测得结果如下(单位：Ω)：
A批：0.140，0.138，0.143，0.141，0.144，0.137；
B批：0.135，0.140，0.142，0.136，0.138，0.141．
已知元件服从正态分布，设α=0.05，问：
(1)两批元件的平均电阻是否有显著差异；
(2)两批元件的电阻的方差是否相等．

答案：解：依题意提检验问题
(1)

α=0.05，n₁=6，n_...

在自动机床加工制造零件的过程中，我们周期性地抽取一些样品，测量它们的尺寸，设共抽取250个零件，测得零件尺寸与规定尺寸的偏差如下表：

零件尺寸偏差区间(微米) 频数(m _i ) 频率(w _i )

-30～-25
-25～-20
-20～-15
-15～-10
-10～-5
-5～0
0～+5
+5～+10
+10～+15
+15～+20
+20～+25
+25～+30
总计 2
6
11
23
35
47
45
36
26
13
5
1
250 0.008
0.024
0.044
0.092
0.140
0.188
0.180
0.144
0.104
0.052
0.020
0.004
1.000

利用皮尔逊χ ² 检验法检验零件尺寸的偏差X服从正态分布的假设(取显著水平α=0.05)．

答案：解：根据观测数据计算正态分布参数的估计值；

所以要检验的原假设为H₀