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问答题
设4阶矩阵A=(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )，方程组Ax=β的通解为 (1，2，2，1) T +c(1，—2，4，0) T ，c任意． 记B=(α 3 ，α 2 ，α 1 ，β—α 4 )．求方程组Bx=α 1 —α 2 的通解．
答案：
正确答案：首先从AX=β的通解为(1，2，2，1)T+c(1，—2，4，0)T
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判断f(x)在(—∞，1]是否有界，并说明理由．
问答题
设有抛物线C
1
：x
2
=ay和圆C
2
：x
2
+y
2
=2y．确定a的取值范围，使得C
1
，C
2
交于三点O，M，P(如图)；
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答案：
正确答案：由
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答案：
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问答题
计算二重积分
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[cosx
2
siny
2
+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)|x
2
+y
2
≤a
2
，常数a＞0}．
答案：
正确答案：
[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ=
[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ=
问答题
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答案：
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答案：
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问答题
(Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f′(x)＞0(x∈(0，+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升．
(Ⅱ)求证：f(x)=
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在(0，+∞)单调上升，其中n为正数．
(Ⅲ)设数列x
n
=
．
答案：
正确答案：(Ⅰ)对
0＜x1＜x2＜+∞，在[x1
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问答题
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答案：
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问答题
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答案：
正确答案：记c=(α1，α2，…，αs)，这是一个n×...
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答案：
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问答题
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答案：
正确答案：A的正、负惯性指数之和等于A的秩．因为A的负惯性指数为0，正惯性指数就为A的秩．由于C是实矩阵 r(A)=r(...
