若，则X=________。_考试资料网

填空题若
，则X=________。

1设A是秩为3的5×4矩阵，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α ₁ +α ₂ +2α ₃ =(2，0，0，0) ^T ，3α ₁ +α ₂ =(2，4，6，8) ^T ，则方程组AX=b的通解是________。

2设α ₁ =(6，一1，1) ^T 与α ₂ =(一7，4，2) ^T 是线性方程组
的两个解，则此方程组的通解是________。

3已知齐次线性方程组
有非零解，则a=________。

4已知方程组
总有解，则λ应满足的条件是________。

5设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A ^* 是A的伴随矩阵，则( )

A．A ^* x=0的解均是Ax=0的解。
B．Ax=0的解均是A ^* x=0的解。
C．Ax=0与A ^* x=0没有非零公共解。
D．Ax=0与A ^* x=0恰好有一个非零公共解。

6设A为n阶矩阵，A ^T 是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A ^t Ax=0，必有( )

A．(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解。
B．(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。
C．(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解。
D．(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解。

7设α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α ₁ =(1，2，3，4) ^T ，α ₂ +α ₃ =(0，1，2，3) ^T ，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=( )

A．
B．
C．
D．

8已知α ₁ ，α ₂ 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α ₁ —2α ₂ ，4α ₁ 一3α ₂ ，
(2α ₁ +α ₂ )，
中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )

A．4个。
B．3个。
C．2个。
D．1个。

9设n阶矩阵A的伴随矩阵A ^* ≠0，若ξ ₁ ，ξ ₂ ，ξ ₃ ，ξ ₄ 是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

A．不存在。
B．仅含一个非零解向量。
C．含有两个线性无关的解向量。
D．含有三个线性无关的解向量。

10设A是秩为n一1的n阶矩阵，α ₁ ，α ₂ 是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

A．α ₁ +α ₂ 。
B．kα ₁ 。
C．k(α ₁ +α ₂ )。
D．k(α ₁ 一α ₂ )。