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单项选择题

设函数f(x)在x=0处连续，且
则 ( )

A．f(0)=0且f - ’(0)存在
B．f(0)=1且f - ’(0)存在
C．f(0)=0且f + ’(0)存在
D．f(0)=1且f + ’(0)存在
题目列表

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单项选择题

设函数f(x)=
，则在x=0处f(x) ( )

A．不连续
B．连续，但不可导
C．可导，但导数不连续
D．可导，且导数连续
单项选择题

函数f(x)=
在x=π处的 ( )

A．
B．
C．
D．
单项选择题

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x 0 ，f(x 0 ))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x 0 处的微分dy是 ( )

A．与△x同阶但非等价的无穷小
B．与△x等价的无穷小
C．比△x高阶的无穷小
D．比△x低阶的无穷小
单项选择题

已知函数f(x)=ln|x—1|，则 ( )

A．
B．
C．
D．
单项选择题

设函数f(x)是定义在(一1，1)内的奇函数，且
=a≠0，则f(x)在x=0处的导数为 ( )

A．a
B．一a
C．0
D．不存在
单项选择题

函数y=f(x)满足条件f(0)=1，f’(0)=0，当x≠0时，f’(x)＞0，f"(x)
则它的图形是 ( )

A．
B．
C．
D．
单项选择题

函数
的图形在点(0，1)处的切线与x轴交点的坐标是( )

A．(一1，0)
B．

C．(1，0)
D．
单项选择题

函数y=x x 在区间
上 ( )

A．不存在最大值和最小值
B．最大值是

C．最大值是

D．最小值是
单项选择题

函数f(x)=

A．只有极大值，没有极小值
B．只有极小值，没有极大值
C．在x=一1处取极大值，x=0处取极小值
D．在x=一1处取极小值，x=0处取极大值
单项选择题

设函数f(x)在x=0处连续，且
则 ( )

A．f(0)=0且f - ’(0)存在
B．f(0)=1且f - ’(0)存在
C．f(0)=0且f + ’(0)存在
D．f(0)=1且f + ’(0)存在
单项选择题

设f(x)在(一∞，+∞)内可导，且对任意x 1 ，x 2 ，当x 1 ＞x 2 时，都有f(x 1 )＞f(x 2 )，则 ( )

A．对任意x，f’(x)＞0
B．对任意x，f’(一x)≤0
C．函数f(一x)单调增加
D．函数一f(一x)单调增加
单项选择题

设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)，则 ( )

A．①，②都正确
B．①，②都不正确
C．①正确，但②不正确
D．②正确，但①不正确
单项选择题

若f(x)在点x 0 处可导，则|f(x)|在点x 0 处 ( )

A．必可导
B．连续，但不一定可导
C．一定不可导
D．不连续
单项选择题

设函数f(x)=
则f(x)在点x=0处 ( )

A．极限不存在
B．极限存在，但不连续
C．连续，但不可导
D．可导
单项选择题

以下关于函数y=f(x)在点x 0 的结论正确的是 ( )

A．若f’(x 0 )=0，则f(x 0 )必是一极值
B．若f"(x 0 )=0，则点(x 0 ，f(x 0 ))必是曲线y=f(x)的拐点
C．若极限
存在(n为正整数)，则f(x)在点x 0 处可导，且有

D．若f(x)在x 0 处可微，则f(x)在x 0 的某邻域内有界
单项选择题

设F(x)=
其中f(x)在x=0处可导，f’(0)≠0，f(0)=0，则x=0是F(x)的 ( )

A．连续点
B．第一类间断点
C．第二类间断点
D．连续点或间断点不能由此确定
单项选择题

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x 2 ，则x=0必是f(x)的 ( )

A．间断点
B．连续，但不可导的点
C．可导的点，且f’(0)=0
D．可导的点，且f’(0)≠0
单项选择题

设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

A．单调增加，凸
B．单调减少，凸
C．单调增加，凹
D．单调减少，凹
单项选择题

曲线y=
当x→∞时，它有斜渐近线 ( )

A．y=x+1
B．y=一x+1
C．y=一x一1
D．y=x—1
单项选择题

当x＞0时，曲线y=
( )

A．有且仅有水平渐近线
B．有且仅有铅直渐近线
C．既有水平渐近线，也有铅直渐近线
D．既无水平渐近线，也无铅直渐近线
单项选择题

曲线

A．没有渐近线
B．仅有水平渐近线
C．仅有铅直渐近线
D．既有水平渐近线，也有铅直渐近线
单项选择题

f(x)=xe x 的n阶麦克劳林公式为 ( )

A．
B．
C．
D．
单项选择题

若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x 1 ，x 2 是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式成立的是 ( )

A．f(x 2 )一f(x 1 )=(x 1 一x 2 )f’(ξ)，ξ∈(a，b)
B．f(x 1 )一f(x 2 )=(x 1 一x 2 )f’(ξ)，ξ介于x 1 ，x 2 之间
C．f(x 1 )一f(x 2 )=(x 2 一x 1 )f’(ξ)，x 1 ＜ξ＜x 2
D．f(x 2 )一f(x 1 )=(x 2 一x 1 )f’(ξ)，x 1 ＜ξ＜x 2
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