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问答题
（Ⅰ）设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}。（Ⅱ）设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。
答案：
正确答案：（Ⅰ）已知随机变量X服从指数分布，对于任意的非负实数，根据指数分布的分布函数F（x）=1—e—λx<...
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设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=
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i=1，2，30又设 X =max（ξ，η），Y=min（ξ，η）。（Ⅰ）写出二维随机变量的分布律：
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设随机变量E（i=1，2，3）相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令
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求随机变量（X
1
，X
2
）的联合分布。
答案：
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问答题
设随机变量X和Y的联合密度为
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（Ⅰ）试求X的概率密度f（x）；（Ⅱ）试求事件“X大于P”的概率P{X＞Y}；（Ⅲ）求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}。
答案：
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（0，1）时，f（x）=0；当0＜x＜1，有
（0，1）时，f（x）=0；当0＜x＜1，有
=min{X
1
，X
2
，…，X
n
}。
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（Ⅱ）求统计量
的分布函数
（Ⅰ）求P（X=2Y）；（Ⅱ）求Cov（X—Y，Y）。
问答题
设总体X～N（0，σ
2
），参数σ＞0未知，X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本（n＞1），令估计量
设总体X～N（0，σ
2
），参数σ＞0未知，X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本（n＞1），令估计量
答案：
正确答案：（Ⅰ）因为X1，X2，…，Xn相互独立且与总...
为样本均值。（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量。
为总体的矩估计量。 （Ⅱ）构造似然函数
