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单项选择题
[2007年第9题]若∫f(x)dx=x
3
+C,则∫f(cosx)sin xdx等于( )。(式中C为任意常数)
A.一cos
3
x+C
B.sin
3
x+C
C.cos
3
x+C
D.
cos
3
x+C
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单项选择题
[2009年第7题]设y=f(x)是(a,b)内的可导函数,x,x+△x是(a,b)内的任意两点,则( )。
A.△y=f’(x)△x
B.在x,x+△x之间恰好有一点ξ,使△y=f’(ξ)△x
C.在x,x+△x之间至少有一点ξ,使△y=f’(ξ)△x
D.在x,x+△x之间任意一点ξ,均有△y=f’(ξ)△x
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单项选择题
[2009年第3题]函数f(x)=
,在(一∞,+∞)内( )。
A.单调减少
B.单调增加
C.有界
D.偶函数
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单项选择题
[2012年第8题]当a<x<b时,有f’(x)>0,f"(x)>0,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是( )。
A.单调减且凸的
B.单调减且凹的
C.单调增且凸的
D.单调增且凹的
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单项选择题
[2011年第61当x>0时,下列不等式中正确的是( )。
A.e
x
<1+x
B.ln(1+x)>x
C.e
x
<ex
D.x>sin x
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单项选择题
[2013年第题]函数y=
的极值可疑点的个数是( )。
A.0
B.1
C.2
D.3
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单项选择题
[2012年第9题]下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是( )。
A.f(x)=
,[—1,2]
B.f(x)=
,[—1,1]
C.f(x)=
,[1,2]
D.f(x)=
,[1,2]
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单项选择题
[2013年第13题]若f(一x)=一f(x)(一∞,+∞),且在(—∞,0)内有f’(x)>0,f"(x)<0,则在(0,+∞)内必有( )。
A.f’(x)>0,f’(x)<0
B.f’(x)<0,f"(x)>0
C.f’(x)>0,f’(x)>0
D.f’(x)<0,f"(x)<0
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单项选择题
[2016年第11题]设f(x)=x(x—1)(x一2),则方程f’(x)=0的实根个数是( )。
A.3
B.2
C.1
D.0
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单项选择题
[2014年第8题]下列说法中正确的是( )。
A.若f’(x
0
)=0,则f(x
0
)必是f(x)的极值
B.若f(x
0
)是f(x)的极值,则f(x)在x
0
处可导,且f’(x
0
)=0
C.若f(x)在x
0
处可导,则f’(x
0
)=0是f(x)在x
0
取得极值的必要条件
D.若f(x)在x
0
处可导,则f’(x
0
)=0是f(x)在x
0
取得极值的必要条件
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单项选择题
[2006年第6题]已知函数
等于( )。
A.2x+2y
B.x+y
C.2x一2y
D.x—y
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单项选择题
[2007年第6题]已知xy=kz(k为正常数),则
等于( )。
A.1
B.一1
C.k
D.
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单项选择题
[2016年第13题]设函数f(x)在(a,b)内可微,且f’(x)≠0,则f(x)在(a,b)内( )。
A.必有极大值
B.必有极小值
C.必无极值
D.不能确定有还是没有极值
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单项选择题
[2009年第6题]设z=f(x
2
一y
2
),则dz等于( )。
A.2x一2y
B.2xdx一2ydy
C.f’(x
2
一y
2
)dx
D.2f’(x
2
—y
2
)(xdx—ydy)
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单项选择题
[2013年第11题]函数z=z(x,y)由方程xz一xy+ln xyz=0所确定,则
等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2013年第18题]若z=f(x,y)和y=φ(x)均可微,则
等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2014年第15题]设方程x
2
+y
2
+z
2
=4z确定可微函数z=z(x,y),则全微分dz等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2014年第18题]设z=
等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2016年第9题]若函数z=f(x,y)在点P
0
(x
0
,y
0
)处可微,则下面结论中错误的是( )。
A.z=f(x,y)在点P
0
处连续
B.
f(x,y)存在
C.f’
x
(x
0
,y
0
),f’
y
(x
0
,y
0
)均存在
D.f’
x
(x,y),f’
y
(x,y)在P
0
处连续
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单项选择题
[2016年第18题]若z=
+xF(u),其中F(u)可微,且u=
等于( )。
A.3
xy
一
F’(u)
B.
3
xy
ln3+F’(u)
C.3
xy
+F’(u)
D.3
xy
ln3+F’(u)
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单项选择题
[2005年第8题]曲面z=x
2
一y
2
在点(
,一1,1)处的法线方程是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2006年第8题]曲面z=1—x
2
—y
2
在点
处的切平面方程是( )。
A.x+y+z一
=0
B.x—y—z+
=0
C.x—y+z一
=0
D.x一y+z+
=0
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单项选择题
[2010年第71题]下列各点中为二元函数z=x
3
一y
3
一3x
2
+3y一9x的极值点的是( )。
A.(3,—1)
B.(3,1)
C.(1,1)
D.(一1,一1)
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单项选择题
[2011年第7题]若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是( )。
A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P
0
是f(x,y)的极值点,则P
0
点处B
2
一AC<0(其中A=
,)
C.如果P
0
是可微函数f(x,y)的极值点,则P
0
点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
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单项选择题
[2006年第9题]
等于( )。
A.
B.
C.3一x
2
+C
D.(3一x
2
)
2
+C
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单项选择题
[2007年第9题]若∫f(x)dx=x
3
+C,则∫f(cosx)sin xdx等于( )。(式中C为任意常数)
A.一cos
3
x+C
B.sin
3
x+C
C.cos
3
x+C
D.
cos
3
x+C
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单项选择题
[2008年第9题]若在区间(a,b)内,f’(x)=g’(x),下列等式中错误的是( )。
A.f(x)=Cg(x)
B.f(x)=g(x)+C
C.∫df(x)=∫dg(x)
D.df(x)=dg(x)
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单项选择题
[2009年第8题]
等于( )。
A.cotx—tanx+C
B.cotx+tanx+C
C.一cotx—tanx+C
D.一cotx+tanx+C
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单项选择题
[2009年第9题]若∫f(x)dx=F(x)+C,则
等于( )。(式中C为任意常数)
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2010年第8题]若f(x)的一个原函数是e
-2x
,则∫f"(x)dx等于( )。
A.e
-2x
+C
B.一2e
-2x
C.—2e
-2x
+C
D.4e
-2x
+C
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单项选择题
[2010年第9题]若∫xe
-2x
dx等于( )。(式中C为任意常数)
A.一
e
-2x
(2x+1)+C
B.
e
-2x
(2x+1)+C
C.一
e
-2x
(2x一1)+C
D.一
e
-2x
(x+1)+C
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单项选择题
[2011年第8题]
等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2012年第4题]f(x)的一个原函数为
,则f’(x)等于( )。
A.2(—1+2x
2
)
B.
C.2(1+2x
2
)
D.(1—2x)
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单项选择题
[2012年第5题]f’(x)连续,则∫f’(2x+1)dx等于( )。(c为任意常数)
A.f(2x+1)+C
B.
f(2x+1)+C
C.2f(2x+1)+C
D.f(x)+C
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