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问答题
均匀平面波从μ＝μ 0 、ε＝4ε 0 的理想电介质中斜入射到与空气的分界面上。 试求：(1)希望在分界面上产生全反射，应该采取多大的入射角； (2)若入射波是圆极化波，而只希望反射波成为单一的直线极化波，应以什么入射角入射
答案：
正确答案：(1)均匀平面波是从稠密媒质(ε1＝4ε0)入射到稀疏媒质(ε
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问答题
一均匀平面波沿＋z方向传播，其电场强度矢量为 E＝e χ 100sin(ωt－βz)＋e y 200cos(ωt－βz)V／m (1)应用麦克斯韦方程求相伴的磁场日； (2)若在波传播方向上z＝0处放置一无限大的理想导体板，求z＜0区域中的合成波电场E 1 和磁场H 1 ； (3)求理想导体板表面的电流密度。
答案：
正确答案：(1)将已知的电场写成复数形式 E(z)＝eχ100e－j(βz＋90°)
问答题
均匀平面波的电场振幅为E im ＝100V／m，从空气中垂直入射到无损耗介质平面上(介质的σ 2 ＝0、ε r2 ＝4、μ r2 ＝1)，求反射波与透射波的电场振幅。
答案：
正确答案：
反射系数为
透射系数为
故反射波的电场振幅为 Erm＝｜...
反射系数为
透射系数为
故反射波的电场振幅为 Erm＝｜...
问答题
均匀平面波从媒质1入射到与媒质2的平面分界面上，已知σ 1 ＝σ 2 ＝0、μ 1 ＝μ 2 ＝μ 0 。求使入射波的平均功率的10％被反射时的垒的值。
答案：
正确答案：由题意得下列关系 ｜Γ｜
2
＝0．1
代入｜Γ｜
2
＝0．1中，得
＝1．92或
＝0．52 故
＝3．68或
＝0．269
代入｜Γ｜
2
＝0．1中，得
＝1．92或
＝0．52 故
＝3．68或
＝0．269
问答题
设一电磁波，其电场沿χ方向、频率为1GHz、振幅为100V／m、初相位为零，垂直入射到一无损耗介质表面(ε r ＝2．1)。 (1)求每一区域中的波阻抗和传播常数； (2)分别求两区域中的电场、磁场的瞬时表达式。
答案：
正确答案：(1)波阻抗
对于无损耗介质 γ＝iβ＝
得γ1＝j2πf
对于无损耗介质 γ＝iβ＝
得γ1＝j2πf
问答题
入射波电场E i ＝e χ 10cos(3π×10 9 t－10πz)V／m，从空气(z＜0区域)中垂直入射到z＝0的分界面上，在z＞0区域中μ r ＝1、ε r ＝4、σ＝0。求z＞0区域的电场E 2 和磁场H 2 。
答案：
正确答案：z＞0区域，本征阻抗 η2＝
＝60πΩ 透射系数 τ＝
＝6．67...
＝60πΩ 透射系数 τ＝
＝6．67...
问答题
均匀平面波的频率为16GHz，在聚苯乙烯(σ 1 ＝0、ε r1 ＝2．55、μ r1 ＝1)中沿e z 方向传播，在z＝0．82cm处遇到理想导体，试求： (1)电场E＝0的位置； (2)聚苯乙烯中E max 和H max 的比值。
答案：
正确答案：(1)令z′＝z－0．82，设电场振动方向为eχ，则在聚苯乙烯中的电场为 E1...
问答题
一圆极化波自空气中垂直入射于一介质板上，介质板的本征阻抗为η 2 。入射波电场为E＝E m (e χ ＋e r j)e -jβz 。求反射波与透射波的电场，它们的极化情况如何
答案：
正确答案：设媒质1为空气，其本征阻抗为η0，故分界面上的反射系数和透射系数分别为
式中η...
式中η...
问答题
均匀平面波从空气垂直入射到某电介质平面时，空气中的驻波比为2．7，介质平面上为驻波电场最小点，求电介质的介电常数。
答案：
正确答案：根据题意有 S＝
＝2．7 由此求得 ｜Γ｜＝
＝0．459 因介质平面上是驻波最小点，故...
＝2．7 由此求得 ｜Γ｜＝
＝0．459 因介质平面上是驻波最小点，故...
问答题
均匀平面波从空气中垂直入射到理想电介质(ε＝ε r ε 0 、μ r ＝1、σ＝0)表面上。测得空气中驻波比为2，电场振幅最大值相距1．0m，且第一个最大值距离介质表面0．5m。试确定电介质的相对介电常数ε r 。
答案：
正确答案：由
＝1．0，得λ＝2m，所以电场振幅第一个最大值距离介质表面λ／4，故反射系数Γ＜0。 由｜Γ｜＝...
＝1．0，得λ＝2m，所以电场振幅第一个最大值距离介质表面λ／4，故反射系数Γ＜0。 由｜Γ｜＝...
问答题
z＜0的区域1和z＞0的区域2都是理想电介质，频率f＝3×10 9 Hz的均匀平面波沿e z 方向传播，在两种电介质中的波长分别为λ 1 ＝5cm和λ 2 ＝3cm。 (1)计算入射波能量被反射的百分比； (2)计算区域1中的驻波比。
答案：
正确答案：(1)在理想电介质中λ＝λ0／
由λ0＝
＝0...
由λ0＝
＝0...
问答题
频率f＝20MHz的均匀平面波由空气中垂直人射到海平面上，已知海水的ε r ＝81、μ r ＝1、σ＝4S／m。试确定入射功率被海平面反射的百分比。
答案：
正确答案：
1，可视为良导体，则 η
2c
≈
反射系数 Γ＝
故入射波功率被海平面反射的百分比为
＝｜Γ｜
2
＝97．7％
1，可视为良导体，则 η
2c
≈
反射系数 Γ＝
故入射波功率被海平面反射的百分比为
＝｜Γ｜
2
＝97．7％
问答题
z＜0为目由空间，z＞0的区域中为导电媒质(ε＝20pF／m、μ＝5μH／m及σ＝0．004S／m)。均匀平面波垂直入射到分界面上，E
iχ
＝100
z＜0为目由空间，z＞0的区域中为导电媒质(ε＝20pF／m、μ＝5μH／m及σ＝0．004S／m)。均匀平面波垂直入射到分界面上，E
iχ
＝100
×cos(10
8
t－β
1
z)V／m。试求：
(1)α
1
和β
1
；
(2)分界上的反射系数Γ；
(3)反射波电场E
rχ
；
(4)透射波电场E
tχ
答案：
正确答案：(1)由题意，1区为自由空间，2区为损耗媒质，则 α1＝0 β1＝...
问答题
在自由空间(z＜0)中沿＋z方向传播的均匀平面波，垂直入射到z＝0处的导体平面上。导体的电导率σ＝61．7MS／m、μ τ ＝1。自由空间电磁波的频率f＝1．5MHz、电场振幅为1V／m。在分界面(z＝0)处，E由下式给出 E(0，t)＝e y sin2πft 对于z＞0的区域，求H 2 (z，t)。
答案：
正确答案：在导体中
可见，在f＝1．5MHz的频率该导体可视为良导体，故 α≈
＝1．91×10
可见，在f＝1．5MHz的频率该导体可视为良导体，故 α≈
＝1．91×10
m的聚丙烯(ε
r2
＝2．25、μ
r2
＝1、σ
2
＝0)平板上。
(1)计算入射波能量被反射的百分比；
(2)计算空气中的驻波比。
问答题
最简单的天线罩是单层介质板。若已知介质板的介电常数ε＝2．8ε 0 ，问介质板的厚度应为多少方可使频率为3GHz的电磁波垂直入射到介质板面时没有反射。当频率分别为3．1GHz及2．9GHz时，反射增大多少
答案：
正确答案：通常天线罩的内、外都是空气，即η1＝η3＝η0
问答题
均匀平面波从空气中以30°的入射角进入折射率为n 2 ＝2的玻璃中，试分别就下列两种情况计算入射波能量被反射的百分比： (1)入射波为垂直极化波； (2)入射波为平行极化波。
答案：
正确答案：(1)入射波为垂直极化波时，反射系数
入射波能量被反射的百分比为
＝0．146＝14．6％...
入射波能量被反射的百分比为
＝0．146＝14．6％...
问答题
垂直极化的均匀平面波从水下以入射角θ i ＝20°投射到水与空气的分界面上，已知淡水的ε r ＝81、μ r ＝1、σ＝0，试求： (1)临界角； (2)反射系数及透射系数； (3)透射波在空气中传播一个波长的距离的衰减量(以dB表示)。
答案：
正确答案：(1)临界角为 θc＝arcsin
＝6．38° (2)反射系数为
...
＝6．38° (2)反射系数为
...
问答题
均匀平面波从μ＝μ 0 、ε＝4ε 0 的理想电介质中斜入射到与空气的分界面上。 试求：(1)希望在分界面上产生全反射，应该采取多大的入射角； (2)若入射波是圆极化波，而只希望反射波成为单一的直线极化波，应以什么入射角入射
答案：
正确答案：(1)均匀平面波是从稠密媒质(ε1＝4ε0)入射到稀疏媒质(ε
问答题
一垂直极化波从水中以45°角入射到水和空气的分界面上，设水的参数为：μ＝μ
0
、ε
0
81ε
0
、σ＝0。若t＝0、z＝0时，入射波电场E
im
＝1V／m，试求空气中的电场值：(1)在分界面上；(2)离分界面
一垂直极化波从水中以45°角入射到水和空气的分界面上，设水的参数为：μ＝μ
0
、ε
0
81ε
0
、σ＝0。若t＝0、z＝0时，入射波电场E
im
＝1V／m，试求空气中的电场值：(1)在分界面上；(2)离分界面
处。
答案：
正确答案：平面波从水(ε1＝81ε0)中入射到空气(ε2
问答题
一个线极化均匀平面波从自由空间斜入射到σ 1 ＝0、ε r1 ＝4、μ r1 ＝1的理想介质分界面上，如果入射波的电场与入射面的夹角为45°，试求： (1)入射角θ i 为何值时，反射波为垂直极化波； (2)此时反射波的平均功率是入射波的百分之几
答案：
正确答案：(1)由已知条件可知入射波中包括垂直极化分量和平行极化分量，且两分量的大小相等，均为Eim
