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填空题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
则P{X+Y＞1}=______．
答案：
[解析]
[解析]
你可能感兴趣的试题
，则α+β=______．
，
[解析] 由题意0.25+0.25+0.3+α=1，α=0.2，故Y的边缘分布为
填空题
设二维随机变量(X，Y)的分布律为
设二维随机变量(X，Y)的分布律为
则P{X＜1，Y≤2}=______．
答案：
0.2
[解析] P{X＜1，Y≤2}
一P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=2}
=0.1+0.1=0.2．
一P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=2}
=0.1+0.1=0.2．
填空题
设平面区域D由曲线
设平面区域D由曲线
及直线y=0，x=1，x=e
2
所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______．
答案：
[解析]
因为D的面积为
于是(X，Y)的联合密度为
又X的边缘密度为
故x=2处，边缘密度的值为
[解析]
因为D的面积为
于是(X，Y)的联合密度为
又X的边缘密度为
故x=2处，边缘密度的值为
则P{X≥3，Y≤2}=______．
[解析] 
填空题
设二维连续随机向量(X，Y)是C：x
2
+y
2
≤R
2
上的均匀分布，其概率密度
设二维连续随机向量(X，Y)是C：x
2
+y
2
≤R
2
上的均匀分布，其概率密度
则C的值为______．
答案：
[解析] 由題意知(x，y)为服从圆形区域D上的均匀分布，则(x，y)的概率密度为
[解析] 由題意知(x，y)为服从圆形区域D上的均匀分布，则(x，y)的概率密度为
[解析] 矩形的面积为4，
填空题
设D为平面上的有界区域，其面积为S(S＞0)，如果二维随机变量(X，Y)的概率密度为
设D为平面上的有界区域，其面积为S(S＞0)，如果二维随机变量(X，Y)的概率密度为
则称(X，Y)服从______．
答案：
区域D上的均匀分布[解析] 本题考查二维连续型随机变量的均匀分布的定义，由定义可知(X，Y)服从区域D上的均匀分布．
(-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞)，则关于X的概率密度为______，关于Y的概率密度为______．
[解析] 
填空题
设X与Y均服从正态分布N(0，σ
2
)，而且
设X与Y均服从正态分布N(0，σ
2
)，而且
，则P(X＞2，Y＞-2)=______．
答案：
[解析] P(X＞2，Y＞-2)
=1-P[(X≤2)∪(Y≤-2)]
=1-P(X≤2...
[解析] P(X＞2，Y＞-2)
=1-P[(X≤2)∪(Y≤-2)]
=1-P(X≤2...
，则f
X
(x)=______．
[解析] 由题意知
，则P(X=y)=______．
[解析] 分析：由x、y的独立性可得
则二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为______．
[解析] 由于X与Y相互独立，所以
[解析] X，Y都服从[0，1]上的均匀分布
填空题
设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为
设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为
则Z=max(X，Y)的分布律为______．
答案：
[解析] Z=max(X，Y)的可能取值为0，1，且
P(Z=0)=P(max(X，Y)=0)
[解析] Z=max(X，Y)的可能取值为0，1，且
P(Z=0)=P(max(X，Y)=0)
[解析] X与Y独立，则(X，Y)的概念率密度函数
[解析]
得
填空题
设X，Y是二维连续随机变量，其概率密度为f(x，y)，关于X、Y的边缘概率密度为f X (x)、f Y (y)．X、Y相互独立，则Z=X+Y的概率密度为f Z (z)为______．
答案：
或
[解析] 由独立随机变量和的卷积公式即得．
或[解析] 由独立随机变量和的卷积公式即得．
