问答题

求lnx+lny+3lnz在x²+y²+z²=5r²上的极大值(其中x＞0，y＞0，z＞0)，并以此结果证明：对于任意a，b，c＞0，有

答案： [证]

解得 x=y=r，

由题意ln(xyz

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答案：

求常数k的取值范围，使得不等式kln(1+x)＞arctanx当x＞0时成立．

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∴只需考察k＞0．
令 f(...

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答案： [证]

解得 x=y=r，

由题意ln(xyz

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答案：

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已知4元齐次线性方程组
的解全是4元方程；(ii)x₁+x₂+x₃=0的解．求a的值；

答案：方程组(i)Ax=0，

若a=0，

已知4元齐次线性方程组
的解全是4元方程；(ii)x₁+x₂+x₃=0的解．求齐次方程组(i)的通解；

答案：当

时，(i)的通解为：

其中k为任意实数．

已知4元齐次线性方程组
的解全是4元方程；(ii)x₁+x₂+x₃=0的解．求齐次方程(ii)的通解．

答案：方程(ii)x₁+x₂+x₃=0，即

即方程(ii)的通解为