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问答题
离散型随机变量X的分布函数为
离散型随机变量X的分布函数为
求：方程x
2
+Xx+1=0有实根的概率．
答案：
正确答案：方程x2+Xx+1=0有实根，即X2－4≥0，从而有 P{X
你可能感兴趣的试题
B不等价的是( )．
则EX=( )．
问答题
某人只知电话号码的最后一个数字是偶数，但忘记具体的数字，因而任意按最后一个数，试求不超过三次能打通电话的概率．
答案：
正确答案：设B={不超过三次能打通电话}，B
i
={第i次能打通电话)，i=1，2，3．则 B=B
1
+B
2
+B
3
，
问答题
每箱产品有10件，其次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取1件，如检验出是次品，则认为该箱产品不合格而拒收．假设由于检验有误，将1件正品误认为次品的概率为2％，1件次品被漏查而判为正品的概率为5％，试求一箱产品通过验收的概率．
答案：
正确答案：设Ai(i=0，1，2)为箱中有i个次品，B为一箱产品通过验收，B1
求：X的分布阵；
求：P{X≤3．2}；
问答题
在“投掷硬币”的试验中，若引入变量X表示“每次出现正面的次数"，试求随机变量X的分布列和分布函数，并给出分布函数F(x)的图形．
答案：
正确答案：随机变量X取值为0，1，由于每次投掷出现正面和反面的机会均等，故 P{X－0)=P{X=1}=1／2， 其分布...
问答题
设两个随机变量X与Y分布相同，X的密度函数为
设两个随机变量X与Y分布相同，X的密度函数为
已知事件A=X＞a和事件B=“Y＞a”相互独立，且P(A+B)=3／4．求常数a的值．
答案：
正确答案：因X与Y分布相同，即有相同的密度函数，且P(A)=P(B)，相互独立．于是 P(A+B)=P(A)+P(B)－...
问答题
在半径为R，中心在坐标原点的圆周上随机地投掷一点，求该点横坐标X的密度函数f X (x)．
答案：
正确答案：如图3—8—5所示，由对称性，只考虑y≥0的情况．依题设，投掷点应均匀分布在圆周上．若设投掷点A与x轴正向夹角...
问答题
袋中有若干个白球和黑球，且白球和黑球数都不小于4．若从中取出1个球，取出白球数的期望为a，若取出4个球，求取到白球数的期望．
答案：
正确答案：不妨设袋中有m个白球n个黑球(m≥4，n≥4)，并设所取4个球分4次取出，每次取1个，其中共取出白球数为X．记...
问答题
已知随机变量X的概率分布 P{X=k)=1／2 k (k=1，2，…)， 设Y=sinπ／2X，求EY，DY．
答案：
正确答案：先求Y可能取的正概率点，有
DY=E(Y
2
)－(EY)
2
DY=E(Y
2
)－(EY)
2
问答题
某系统以串联方式装有两个电子元件，每个元件无故障工作时间分别为X 1 ，X 2 ，且同服从参数为λ的指数分布，求该系统无故障工作时间的数学期望．
答案：
正确答案：依题设，随机变量X1，X2相互独立，且分布函数同为
串联...
串联...
求随机变量
的数学期望和方差．
