问答题

袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布．

答案：正确答案：依题意，X的可能取值为0，1，2．

所以X的概率分布为

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f(x)=
在x=0处连续，试确定a，b的值．

答案：正确答案：

又因f(x)在x=0处连续，则b+1=2a=4，解得a=2，b=3．

求曲线
的水平渐近线和铅直渐近线．

答案：正确答案：因为

所以x=0是曲线的铅直渐近线，

所以y=0是曲线的水平渐近线．

答案：正确答案：因

=sec ² xdx=dtanx．

求函数z=2x ³ +3y ² 在x=10，y=8，△x=0．2，△y=0．3时的全增量与全微分．

答案：正确答案：记F(x，y)=2x³+3y²，则
故△z=F(x+△x...

某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为
，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率．

答案：正确答案：需检修的车数为随机变量，设其为X，依题意

已知曲线y=ax ³ +bx ² +cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

答案：正确答案：y=ax³+bx²+cx，y’=3ax²+2...

袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布．

答案：正确答案：依题意，X的可能取值为0，1，2．

所以X的概率分布为

设连续函数f(x)=lnx—∫ ₁ ^e f(x)dx，证明：∫ ₁ ^e f(x)dx=

答案：正确答案：设∫₁^ef(x)dx=c，则f(x)=lnx—c，故c=∫