填空题

设A为三阶方阵，A=[α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ]，其中α _i (i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=-2，则行列式|-α ₁ -2α ₂ ，2α ₂ +3α ₃ ，-3α ₃ +2α ₁ |=______．

答案： 12[解析] 把第2，3列分别加到第1列得
原式=|α₁，2α₂+...

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，根据公式该方程有特解

故原方程的通解为

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