填空题

______．

答案：

[解析] 利用换元法，设2x+1=t，则

当

时，t=0；当x=0时，t=1，故
原式

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______．

答案：

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当

时，t=0；当x=0时，t=1，故
原式

设
，则
______．

答案：

[解析]

______．

答案： 0 [解析] 因为xsin ⁸ x是奇函数且积分区间[-a，a]关于原点对称，故

______．

答案：

[解析] 原式

______．

答案： e(e-1)[解析] 原式

设f(x)有连续导数，f(a)=3，f(b)=5，则
______．

答案： 2[解析]

下列两个积分大小关系是：
______
．

答案：＞[解析] 当x＞0时，sinx＜x，故当x＞1，

，于是

，有

＞

______．

答案： 3[解析]解原式

若广义积分
，其中k是常数，则k=______．

答案：

[解析]

，故

估计积分的值，有≤
≤．

答案：

，

[解析] 在

，xarctanx是增函数，其最小值m和最大值M在端点取得，m=

．由定积分性质，有

即

设
，则当x=时，
取极值．

答案： 0，小[解析] 令

，则x=0为

的驻点．

，故当x=0时，

取极小值．

______．

答案：

[解析] 利用公式

，则
原式