填空题

微分方程xy’+y=0满足条件y（1）=1的特解为y=________。

答案：正确答案：

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设
=8，则a=________。

答案：正确答案：ln2

设函数
则f’（x）=________。

答案：正确答案：

设y= y（x）是由方程
确定的隐函数，则y"=________。

答案：正确答案：

函数y=x ^2x 在区间（0，1]上的最小值为________。

答案：正确答案：

答案：正确答案：0

曲线y=
，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为________。

答案：正确答案：

设f（x，y，z）=e ^x +y ² z，其中z=z（x，y）是由方程x+y+z+xyz =0所确定的隐函数，则f _x ^’ （0，1，—1）=________。

答案：正确答案：1

设函数f（u，υ）具有二阶连续偏导数z=f（x，xy），则
=________。

答案：正确答案：xf ₁₂ ^" +f ₂ ^’ +xyf ₂₂ ^"

微分方程xy’+y=0满足条件y（1）=1的特解为y=________。

答案：正确答案：

级数
的和为________。

答案：正确答案：