填空题

极限

答案：

[解析]

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设

答案：

[解析] 因

设函数
与g(x)的图形关于直线y=x对称，则g(x)=______．

答案：

[解析] 设

，换y为x，得

设f（x）的定义域是（0，1），则f（x²）的定义域是（）。

答案： [-1，1]

函数
的定义域是______．

答案： (-1，0)∪(0，2][解析] 函数
的定义域是4-x²≥0，即-2≤x≤2；

极限

答案：

[解析]

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答案：

[解析]

极限

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[解析]

极限

答案： 1[解析]

极限

答案： 0 [解析] 因

是无穷小量．
又|1+cosx|≤2，即1+cosx是确界量，由无穷小量乘以有界量是无穷小量，故

极限

答案：

[解析]

极限

答案： 0[解析]

设
，则a=______．

答案： ln2[解析]

，则a=ln2．

设
，则a=b=．

答案： 5，3[解析] 已知极限存在，但极限式的分母的极限是0，分子的极限必须是0，即
(x²+...

极限

答案： e ⁵ [解析]

设

答案： 0[解析]

设函数
在x=0处连续，则a=______．

答案： 1 [解析] 因为

当f(0-0)=f(0+0)=f(0)时，即a=1时，f(x)在x=0连续．

设
，则y"=______．

答案：

设函数
，则f"(x)=______．

答案：

[解析] 设

设函数y=x ² +2x，则

答案： 2x+2[解析]

设函数
，则y"=______．

答案：

[解析]

设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100)，则f"(0)=______．

答案： 100![解析] y(x)=x"[(x-1)(x-2)…(x-100)]+x[(x-1)(x-2)…(x-100)]"<...

函数
的二阶导数y"=______．

答案：

[解析]

设y ^(n-2) =a ^x +x ^a +a ^a (其中a＞0，a≠1)，则y ⁽ⁿ⁾ =______．

答案： a^xln²a+a(a-1)x^a-2[解析] y

设y=f(x)是由方程x ³ -y ³ -3xy=1所确定的隐函数，则y"=______．

答案：

[解析] 由3x ² -3y ² y"-3y-3xy"=0，得

设函数y=cos ² (-x)，则dy=______．

答案： -sin2xdx[解析] dy=2cos(-x)[-sin(-x)](-1)dx=-sin2xdx．
或dy=...