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单项选择题
[2011年第2题]设直线的方程为x=y一1=z,平面的方程为x—2y+z=0,则直线与平面( )。
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
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单项选择题
[2005年第1题]设a,b都是向量,下列说法正确的是( )。
A.(a+b).(a—b)=|a|
2
一|b|
2
B.a.(a.b)=|a|
2
b
C.(a+b)×(a一b)=a×a—b×b
D.(a.b)
2
=|a|
2
|b|
2
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单项选择题
[2006年第1题]已知α=i+aj一3k,β=ai一3j+6k,γ=一2i+2j+6k,若α,β,γ共面,则a等于( )。
A.1或2
B.一1或2
C.一1或一2
D.1或一2
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单项选择题
[2009年第1题]设α=一i+3j+k,β=i+j+k,已知α×β=—4i—4k,则t等于( )。
A.1
B.0
C.一1
D.一2
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单项选择题
[2010年第2题]设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γX,则( )。
A.β=γ
B.α∥β且α∥γ
C.α∥(β一γ)
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单项选择题
[2008年第1题]设a=l+2j+3k,β=i一3j一2k,与α,β都垂直的单位向量为( )。
A.±(i+j—k)
B.±
(i一j+k)
C.±
(—i+j+k)
D.±
(i+j+k)
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单项选择题
[2013年第1题]已知向量α=(一3,—2,1),β=(1,—4,一5),则|α×β|等于( )。
A.0
B.6
C.
D.14i+16j一10k
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单项选择题
[2016年第4题]若向量α,β满足|α|=2,|β|=
,且α.β=2,则|α×β|等于( )。
A.2
B.
C.2+
D.不能确定
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单项选择题
[2005年第2题]过点M(3,—2,1)且与直线
平行的直线方程是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2005年第3题]过z轴和点(1,2,一1)的平面方程是( )。
A.x+2y—z一6=0
B.2x—y=0
C.y+2z=0
D.x+z=0
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单项选择题
[2006年第2题]设平面π的方程为3x一4y一5z一2=0,以下选项中错误的是( )。
A.平面π过点(一1,0,—1)
B.平面π的法向量为一3i+4j+5k
C.平面π在z轴的截距是一
D.平面π与平面—2x—y一2z+2=0垂直
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单项选择题
[2007年第1题]设直线的方程为
,则直线( )。
A.过点(1,一1,0),方向向量为2i+j一k。
B.过点(1,一1,0),方向向量为2i一j+k
C.过点(一1,1,0),方向向量为一2i一j+k
D.过点(一1,1,0),方向向量为2i+j一k
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单项选择题
[2007年第2题]设平面π的方程为2x一2y+3=0,以下选项中错误的是( )。
A.平面π的法向量为i一j
B.平面π垂直于z轴
C.平面π平行于z轴
D.平面π与xoy面的交线为
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单项选择题
[2008年第2题]已知平面π过点(1,1,0)、(0,0,1)、(0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2009年第2题]设平面的方程为x+y+z+1=0,直线的方程为1一x=y+1=z,则直线与平面( )。
A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直
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单项选择题
[2010年第1题]设直线的方程为
,则直线( )。
A.过点(一1,2,一3),方向向量为i+2j—3k
B.过点(一1,2,一3),方向向量为一i一2j+3k
C.过点(1,2,—3),方向向量为j一2j+3k
D.过点(1,—2,3),方向向量为—i—2j+3k
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单项选择题
[2011年第2题]设直线的方程为x=y一1=z,平面的方程为x—2y+z=0,则直线与平面( )。
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
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单项选择题
[2012年第18题]设直线L为
,平面π为4x一2y+z一2=0,则直线和平面的关系是( )。
A.L平行于π
B.L在π上
C.L垂直于π
D.L与π斜交
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单项选择题
[2013年第15题]已知直线L:
,平面π:一2x+2y+z一1=0,则( )。
A.L与π垂直相交
B.L平行于π但L不在π上
C.L与π非垂直相交
D.L在π上
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单项选择题
[2014年第9题]设有直线L:
,则L
1
与L
2
的夹角θ等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2005年第4题]将椭圆
,绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2006年第3题]球面x
2
+y
2
+z
2
=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是( )。
A.x
2
+y
2
+(1一x)
2
=9
B.
C.z
2
+y
2
+(1一z)
2
=9
D.
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单项选择题
[2007年第3题]下列方程中代表单叶双曲面的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2008年第3题]下列方程中代表锥面的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2011年第1题]在三维空间中方程y
2
一z
2
=1所代表的图形是( )。
A.母线平行x轴的双曲柱面
B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面
D.双曲线
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单项选择题
[2012年第16题]曲线x
2
+4y
2
+z
2
=4与平面x+z=a的交线在yOz平面上的投影方程是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2012年第17题]方程x
2
一
+z
2
=1,表示( )。
A.旋转双曲面
B.双叶双曲面
C.双曲柱面
D.锥面
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单项选择题
[2014年第2题]在空间直角坐标系中,方程x
2
+y
2
一z=0所表示的图形是( )。
A.圆锥面
B.圆柱面
C.球面
D.旋转抛物面
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单项选择题
[2016年第8题]yOz坐标面上的曲线
绕Oz轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是( )。
A.x
2
+y
2
+z=l
B.x+y
2
+z=1
C.y
2
+
=1
D.y
2
一
=1
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单项选择题
[2010年第3题]设f(x)=
,则( )。
A.f(x)为偶函数,值域为(—1,1)
B.f(x)为奇函数,值域为(一∞,0)
C.f(x)为奇函数,值域为(一1,1)
D.f(x)为奇函数,值域为(0,+∞)
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单项选择题
[2005年第5题]下列极限计算中,错误的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2006年第4题]若
=∞,则a与b的值是( )。
A.b≠0,a为任意实数
B.a≠0,b=0
C.a=1,b=一8
D.a=0,b=0
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单项选择题
[2007年第4题]若有
=0,则当x→a时,f(x)不一定是( )。
A.有极限的函数
B.有界函数
C.无穷小量
D.比(x—a)高阶的无穷小
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单项选择题
[2008年第33题]函数f(x)=
,在x→1时,f(x)的极限是( )。
A.2
B.3
C.0
D.不存在
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