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单项选择题

下列说法中错误的是( )．

A．若直线l垂直于平面α内的两条直线，则直线l垂直于平面α
B．过平面α外一点可以作无数条直线与平面α平行
C．平行于同一直线的两个平面不一定平行
D．平行于同一平面的两条直线不一定平行
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单项选择题

有如下三个条件： ①相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内； ②直线l、m中至少有一条与平面β相交； ③平面α与平面β相交． 当①成立时，下列说法正确的是( )．

A．②是③的充分而不必要条件
B．②是③的必要而不充分条件
C．②是③的充分且必要条件
D．②既不是③的充分条件，也不是③的必要条件
单项选择题

已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图如图所示，则此三棱锥的体积为( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如右图所示，它的俯视图为( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

一个涂满红色的正方体，每面等距离切若干刀，得到若干个小正方体，其中两面红的共计60块，一面红的有( )块．

A．120
B．150
C．60
D．100
单项选择题

有一个底面半径为4，高为4的圆柱形油桶如图所示，O为上底面的圆心，AC是其一条母线，若有蚂蚁沿油桶侧表面从C点爬向B点，则其爬行的最短距离约为( )．

A．12
B．13．2
C．16．6
D．26．4
单项选择题

如图，四棱锥P—ABCD的所有棱长都为a，底面ABCD是正方形，点M、N分别在△PAB，△PCD区域内运动(包括边界但不与P重合)，则sin∠MPN的取值范围是( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

如图，在三棱锥S—ABC中，E为棱SC的中点，若AC=
，SA=SB=SC=AB=BC=1，则异面直线AC与BE所成的角为( )．

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
单项选择题

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

A．16+8π
B．8+8π
C．16+16π
D．8+16π
单项选择题

如右图所示，在半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差为( )．

A．20π
B．24π
C．32π
D．40π
单项选择题

下图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( )．

A．a＞c
B．b＞c
C．{{*HTML*}}a <sup>2</sup> +b <sup>2</sup> =c <sup>2</sup>
D．{{*HTML*}}2a <sup>2</sup> +b <sup>2</sup> =c <sup>2</sup>
单项选择题

已知三棱锥S—ABC的所有定点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

{{*HTML*}}如右图，在棱长为2的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E为BC的中点，点P在线段D 1 E上，点P到直线CC 1 的距离的最小值为( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

下列命题正确的为( )．

A．平行于同一直线的两个平面平行
B．垂直于同一平面的两个平面可能相交
C．垂直于同一直线的两个平面可能相交
D．平行于同一平面的两条直线平行
单项选择题

{{*HTML*}}将一底面直径和高均为d的圆锥的表面积记作S 1 ，直径为d的球的表面积记作S 2 ，则
=( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

球面上两点A、B之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且｜AB｜=
，则此球的体积为( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

正n棱锥的侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanα：tanβ为( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

下图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是( )．

A．36π
B．60π
C．96π
D．120π
单项选择题

右图中几何体的主视图为( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

已知m、n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，
，则( )．

A．α∥β且l∥α
B．α⊥β且l⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于l
D．α与β相交，且交线平行于l
单项选择题

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE、EF相交的平面个数分别记为m、n，那么m+n=( )．

A．8
B．9
C．10
D．11
单项选择题

若两个球的表面积之比为4：9，则这两个球的体积之比为( )．

A．4：9
B．2：9
C．8：27
D．1：3
单项选择题

某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

下列说法中错误的是( )．

A．若直线l垂直于平面α内的两条直线，则直线l垂直于平面α
B．过平面α外一点可以作无数条直线与平面α平行
C．平行于同一直线的两个平面不一定平行
D．平行于同一平面的两条直线不一定平行
单项选择题

已知三棱锥P—ABC的外接球半径为3，且棱PA、PB、PC之间两两垂直，则三棱锥P—ABC的侧面积的最大值为( )．

A．18
B．<br /><img src="{$uploaddir}/84c9aa15-dd4a-4192-a569-24d359a198c7.jpg">
C．24
D．<br /><img src="{$uploaddir}/3a03654f-c82d-45ee-88e7-3bf6c9778953.jpg">
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