数学趣味知识竞赛问答题每日一练(2019.05.03)

问答题
三角形的一个顶点引出的角平分线，高线及中线恰将这个顶点的角四等分，则这个顶角的度数为
答案：
90°
问答题
有12只球，编号1—12，它们外形相同，其中有11只重量相等，另外1只重量略有不同（称作坏球），但不知这只球是偏轻还是偏重。要求用一架天平称量3次，找出这只坏球，并判定它是偏轻还是偏重。假定你第一次选1，3，5，7号放在左盘，2，4，6，8号放在右盘，称量结果是左边比右边重。第二次你又选择3，6，8号放在左盘，1，2，10号放在右盘，仍然是左边比右边重。这时能否断定哪个是坏球？或者你可以作出某种结论？
答案：解：用表格分析，以0表示不可能，空格表示有可能。
第一次称量可知：

只由第二次称量可知：...
问答题
下图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。
答案：
下面是两种标注数字符号的方法，如下图：
（1）过直角腰1/3点处向斜腰作垂线。

（2）取斜腰中点作两个全等的小三角形
问答题
一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？
答案：解：（1）还缺多少钱？
3000-1764=1236（元）
（2）从11月2日～12月9日还有多少天...
问答题
把149化成小数后，小数点后第100位的数字是多少？
答案：
由于小数点后第100位上的数字，即是“6”后面第99位上的数字，所以，由&ldquo...