概率论与数理统计多项选择题每日一练(2019.06.18)

来源：考试资料网

1.问答题 其中X和Y分别表示用第一架和第二架高温计观察的结果，假设X和Y都从正态分布，且方差相同，试根据这些数据来确定这两只高温计所确定得温度读数之间有无显著差异（α=0.05）？

2.问答题 设总体是来自X的容量为3的样本，求

3.问答题 设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）内服从均匀分布，Y的概率密度为
（1）求X与Y的联合概率密度；
（2）设关于a的二次方程为，求此方程有实根的概率。

4.问答题 设A₁，A₂，...An相互独立，而P（A_k）=p_k，试求
（1）所有事件全不发生的概率；
（2）诸事件中至少发生其一的概率；
（3）恰好发生其一的概率。

5.问答题猎人在距离100米处射击一动物，击中的概率为0.6；如果第一次未击中，则进行第二次射击，但由于动物逃跑而使距离变为150米；如果第二次又未击中，则进行第三次射击，这时距离变为200米．假定击中的概率与距离成反比，求猎人三次之内击中动物的概率。