理论力学问答题每日一练(2019.11.06)

问答题
试写出自由质点在做匀速运动的坐标系中的哈密顿函数。
答案：
问答题
已知一带电粒子在磁场中的拉格朗日函数L为式中为粒子的速度，m为粒子的质量，q为粒子所带的电荷，ϕ为标量势，为矢量势。试写出它的哈密顿函数。
答案：
问答题
如图a所示凸轮机构中，凸轮以等角速度ω绕定轴O转动。质量为m1的滑杆I借右端弹簧的推压而顶在凸轮上，当凸轮转动时，滑杆作往复运动。设凸轮为均质圆盘，质量为m2，半径为r，偏心距为e。求在任一瞬时机座螺钉的总动约束力。
答案：
问答题
如图a所示套管A的质量为m，受绳子牵引沿铅直杆向上滑动。绳子的另1端绕过离杆距离为l的滑车B而缠在鼓轮上。当鼓轮转动时，其边缘上各点的速度大小为v0。求绳子拉力与距离x之间的关系。
答案：
问答题
如图a所示水平圆板可绕轴z转动。在圆板上有1质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v0，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，点M在圆板的位置由角ϕ确定，如图a所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离轴z最远在点M0时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角ϕ的关系。
答案：